Transportation and Assignment Problems — PG TRB Mathematics Questions

5 free practice questions on Transportation and Assignment Problems, out of 25 in this topic, for Post Graduate Teacher Recruitment Board (PG TRB) aspirants. Each one shows the correct answer and a full explanation.

Q1Easy

The North-West Corner method for finding an initial basic feasible solution to the transportation problem starts by:

போக்குவரத்து சிக்கலுக்கு ஆரம்ப அடிப்படை சாத்தியமான தீர்வைக் கண்டறிவதற்கான வட-மேற்கு மூலை முறை பின்வருமாறு தொடங்குகிறது:

  1. aChoosing the cell with minimum cost first — குறைந்த செலவில் கலத்தை முதலில் தேர்வு செய்யவும்
  2. bAllocating equal amounts to all cells — அனைத்து செல்களுக்கும் சம அளவு ஒதுக்கீடு
  3. cStarting from the south-east cell — தென்கிழக்கு கலத்தில் இருந்து தொடங்குகிறது
  4. dAllocating as much as possible to the top-left (north-west) cell first — முதலில் மேல்-இடது (வடமேற்கு) கலத்திற்கு முடிந்தவரை ஒதுக்கீடு செய்தல்✓ Correct

Explanation

North-West Corner: start at cell (1,1), allocate min(supply_1, demand_1), move right or down, continue.

வடமேற்கு மூலை: கலத்தில் (1,1) தொடங்கவும், min(supply_1, demand_1) ஐ ஒதுக்கவும், வலதுபுறம் அல்லது கீழ்நோக்கி நகர்த்தவும், தொடரவும்.

Q2Easy

Vogels approximation method selects the cell to allocate by:

வோஜெல்ஸ் தோராய முறையானது, ஒதுக்க வேண்டிய கலத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கிறது:

  1. aExactly m + n basic variables in any basic feasible solution — எந்தவொரு அடிப்படை சாத்தியமான தீர்வும் சரியாக m + n அடிப்படை மாறிகளைக் கொண்டுள்ளது
  2. bExactly m + n - 1 basic variables in any basic feasible solution — எந்தவொரு அடிப்படை சாத்தியமான தீர்வும் சரியாக m + n - 1 அடிப்படை மாறிகளைக் கொண்டுள்ளது✓ Correct
  3. cExactly m * n basic variables in any basic feasible solution — எந்தவொரு அடிப்படை சாத்தியமான தீர்வும் சரியாக m * n அடிப்படை மாறிகளைக் கொண்டுள்ளது
  4. dExactly m + n + 1 basic variables in any basic feasible solution — எந்தவொரு அடிப்படை சாத்தியமான தீர்வும் சரியாக m + n + 1 அடிப்படை மாறிகளைக் கொண்டுள்ளது

Explanation

Vogels method: penalty = difference of two smallest costs in each row/column; allocate in row/column with largest penalty.

Vogels முறை: அபராதம் = ஒவ்வொரு வரிசை/நெடுவரிசையிலும் இரண்டு சிறிய செலவுகளின் வேறுபாடு; மிகப்பெரிய அபராதத்துடன் வரிசை/நெடுவரிசையில் ஒதுக்கவும்.

Q3Easy

The MODI (Modified Distribution) method is used in transportation problems to:

போக்குவரத்து சிக்கல்களில் மோடி (மாற்றியமைக்கப்பட்ட விநியோகம்) முறை பயன்படுத்தப்படுகிறது:

  1. aConvert a maximization problem to minimization — பெரிதாக்குதல் சிக்கலைக் குறைப்பதாக மாற்றவும்
  2. bHandle unbalanced transportation problems — சமநிலையற்ற போக்குவரத்து சிக்கல்களைக் கையாளவும்
  3. cTest the optimality of a basic feasible solution and find the entering variable — அடிப்படை சாத்தியமான தீர்வின் உகந்த தன்மையை சோதித்து, உள்ளிடும் மாறியைக் கண்டறியவும்✓ Correct
  4. dFind the initial basic feasible solution — ஆரம்ப அடிப்படை சாத்தியமான தீர்வைக் கண்டறியவும்

Explanation

MODI method computes dual variables u_i, v_j and reduced costs d_{ij} = c_{ij} - u_i - v_j to test optimality.

MODI முறையானது இரட்டை மாறிகள் u_i, v_j மற்றும் குறைக்கப்பட்ட செலவுகள் d_{ij} = c_{ij} - u_i - v_j ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுகிறது.

Q4Easy

The assignment problem is a special case of the transportation problem where:

ஒதுக்கீட்டுச் சிக்கல் என்பது போக்குவரத்துச் சிக்கலின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வாகும்:

  1. aAll supplies and demands equal 1 (one agent per task) — அனைத்து விநியோகங்களும் கோரிக்கைகளும் சமம் 1 (ஒரு பணிக்கு ஒரு முகவர்)✓ Correct
  2. bThe number of agents exceeds tasks — முகவர்களின் எண்ணிக்கை பணிகளை விட அதிகமாக உள்ளது
  3. cThe cost matrix is symmetric — காஸ்ட் மேட்ரிக்ஸ் சமச்சீர்
  4. dThere are no dummy variables needed — போலி மாறிகள் எதுவும் தேவையில்லை

Explanation

Assignment: each source (agent) has supply 1, each destination (task) has demand 1; n agents to n tasks.

பணி: ஒவ்வொரு மூலமும் (முகவர்) விநியோகம் 1, ஒவ்வொரு இலக்கு (பணி) தேவை 1; n பணிகளுக்கு முகவர்கள்.

Q5Easy

A transportation problem is balanced when:

போக்குவரத்துச் சிக்கல் சமன் செய்யும்போது:

  1. aThe number of sources equals destinations — ஆதாரங்களின் எண்ணிக்கை இலக்குகளுக்கு சமம்
  2. bAll costs are equal — அனைத்து செலவுகளும் சமம்
  3. cTotal supply equals total demand — மொத்த வழங்கல் மொத்த தேவைக்கு சமம்✓ Correct
  4. dAll allocations are positive — அனைத்து ஒதுக்கீடுகளும் நேர்மறையானவை

Explanation

Balanced: sum supply_i = sum demand_j; if not balanced, add a dummy source or destination.

சமநிலை: தொகை விநியோகம்_i = தொகை தேவை_j; சமநிலை இல்லை என்றால், போலி ஆதாரம் அல்லது இலக்கைச் சேர்க்கவும்.

20 more questions on Transportation and Assignment Problems

Track your mastery, build a daily streak, and compete on the leaderboard across all 1 PG TRB subjects.

Practice this topicSee pricing