Special Continuous Distributions — PG TRB Mathematics Questions

5 free practice questions on Special Continuous Distributions, out of 25 in this topic, for Post Graduate Teacher Recruitment Board (PG TRB) aspirants. Each one shows the correct answer and a full explanation.

Q1Easy

The standard normal distribution has mean and variance respectively:

நிலையான இயல்பான விநியோகம் முறையே சராசரி மற்றும் மாறுபாட்டைக் கொண்டுள்ளது:

  1. a1 and 0 — 1 மற்றும் 0
  2. b0 and 2 — 0 மற்றும் 2
  3. c0 and 1 — 0 மற்றும் 1✓ Correct
  4. d1 and 1 — 1 மற்றும் 1

Explanation

Standard normal N(0,1) has mean 0 and variance 1.

நிலையான சாதாரண N(0,1) சராசரி 0 மற்றும் மாறுபாடு 1 ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது.

Q2Easy

If X ~ N(mu, sigma^2), then Z = (X - mu)/sigma follows:

X ~ N(mu, sigma^2) என்றால், Z = (X - mu)/sigma பின்வருமாறு:

  1. aUniform(0,1)
  2. bN(0,sigma^2)
  3. cN(mu,1)
  4. dN(0,1)✓ Correct

Explanation

Standardizing a normal random variable yields a standard normal.

ஒரு சாதாரண சீரற்ற மாறியை தரநிலையாக்குவது நிலையான இயல்பை அளிக்கிறது.

Q3Easy

If X ~ Exp(lambda), the mean of X is:

X ~ Exp(lambda) என்றால், X இன் சராசரி:

  1. alambda^2
  2. b1/lambda^2 — 1/ ஹோல்டர்2
  3. clambda — லாம்ப்டா
  4. d1/lambda — 1/லாம்ப்டா✓ Correct

Explanation

For exponential with rate lambda, E[X] = 1/lambda.

ரேட் லாம்ப்டாவுடன் அதிவேகத்திற்கு, E[X] = 1/lambda.

Q4Easy

The memoryless property P(X > s+t | X > s) = P(X > t) holds for which distribution?

நினைவற்ற சொத்து P(X > s+t | X > s) = P(X > t) எந்த விநியோகத்திற்காக உள்ளது?

  1. aMean = μ², Variance = 2σ⁴ (matching chi-squared moment relations) — சராசரி = μ², மாறுபாடு = 2σ⁴ (கை-வர்க்க திருப்புத்திறன் உறைகளுக்கு சமம்)
  2. bMean = μ, Variance = σ with standard deviation as second moment — திட்டவிலக்கத்தை இரண்டாம் திருப்புத்திறனாகக் கொண்டு சராசரி = μ, மாறுபாடு = σ
  3. cMean = 0, Variance = 1 identically for all normal distributions — அனைத்து இயல்நிலைப் பரவல்களுக்கும் முற்றொருமையாக சராசரி = 0, மாறுபாடு = 1
  4. dMean = μ, Variance = σ² (standard Gaussian distribution parameters) — சராசரி = μ, மாறுபாடு = σ² (நிலையான காசியன் பரவல் அளவுருக்கள்)✓ Correct

Explanation

The exponential distribution is the only continuous distribution with the memoryless property.

அதிவேகப் பரவல் என்பது நினைவற்ற சொத்துடன் ஒரே தொடர்ச்சியான விநியோகமாகும்.

Q5Easy

If X ~ Gamma(alpha, beta), the mean of X is:

X ~ Gamma(alpha, beta) என்றால், X இன் சராசரி:

  1. aalpha+beta — ஆல்பா+பீட்டா
  2. balpha/beta — ஆல்பா/பீட்டா
  3. cbeta/alpha — பீட்டா/ஆல்ஃபா
  4. dalpha*beta — ஆல்பா*பீட்டா✓ Correct

Explanation

For Gamma(alpha,beta) with scale beta, E[X] = alpha*beta.

அளவு பீட்டாவுடன் Gamma(alpha,beta) க்கு, E[X] = ஆல்பா*பீட்டா.

20 more questions on Special Continuous Distributions

Track your mastery, build a daily streak, and compete on the leaderboard across all 1 PG TRB subjects.

Practice this topicSee pricing