Hypothesis Testing — PG TRB Mathematics Questions

5 free practice questions on Hypothesis Testing, out of 25 in this topic, for Post Graduate Teacher Recruitment Board (PG TRB) aspirants. Each one shows the correct answer and a full explanation.

Q1Easy

The null hypothesis H0 is rejected when:

பூஜ்ய கருதுகோள் H0 நிராகரிக்கப்படும் போது:

  1. aThe p-value is less than the significance level alpha — p-மதிப்பு முக்கியத்துவம் நிலை ஆல்பாவை விட குறைவாக உள்ளது✓ Correct
  2. bThe sample mean equals the null value — மாதிரி சராசரி பூஜ்ய மதிப்புக்கு சமம்
  3. cThe test statistic equals the critical value — சோதனை புள்ளிவிவரம் முக்கிய மதிப்புக்கு சமம்
  4. dThe p-value exceeds alpha — p-மதிப்பு ஆல்பாவை மீறுகிறது

Explanation

Reject H0 when p-value < alpha (significance level).

p-மதிப்பு < ஆல்பா (முக்கியத்துவ நிலை) போது H0 ஐ நிராகரிக்கவும்.

Q2Easy

Type I error is:

வகை I பிழை:

  1. aAccepting H1 when H1 is false — H1 தவறானதாக இருக்கும்போது H1ஐ ஏற்றுக்கொள்வது
  2. bReporting the wrong confidence level — தவறான நம்பிக்கை அளவைப் புகாரளித்தல்
  3. cFailing to reject H0 when H0 is false — H0 தவறானதாக இருக்கும்போது H0 ஐ நிராகரிப்பதில் தோல்வி
  4. dRejecting H0 when H0 is true — H0 உண்மையாக இருக்கும்போது H0 ஐ நிராகரித்தல்✓ Correct

Explanation

Type I error: false positive (rejecting a true null hypothesis). Probability = alpha.

வகை I பிழை: தவறான நேர்மறை (உண்மையான பூஜ்ய கருதுகோளை நிராகரித்தல்). நிகழ்தகவு = ஆல்பா.

Q3Easy

Type II error is:

வகை II பிழை:

  1. aRejecting H0 when H0 is true — H0 உண்மையாக இருக்கும்போது H0 ஐ நிராகரித்தல்
  2. bComputing the wrong p-value — தவறான p-மதிப்பைக் கணக்கிடுதல்
  3. cUsing the wrong test statistic — தவறான சோதனை புள்ளிவிவரத்தைப் பயன்படுத்துதல்
  4. dFailing to reject H0 when H0 is false — H0 தவறானதாக இருக்கும்போது H0 ஐ நிராகரிப்பதில் தோல்வி✓ Correct

Explanation

Type II error: false negative (failing to reject a false null). Probability = beta.

வகை II பிழை: தவறான எதிர்மறை (தவறான பூஜ்யத்தை நிராகரிக்கத் தவறியது). நிகழ்தகவு = பீட்டா.

Q4Easy

The power of a test is:

சோதனையின் சக்தி:

  1. aalpha + beta (total sum of Type I and Type II error probabilities) — alpha + beta (வகை I மற்றும் வகை II பிழை நிகழ்தகவுகளின் மொத்த கூட்டுத்தொகை)
  2. b1 - alpha (probability of correctly accepting H0 when H0 is true) — 1 - alpha (H0 உண்மையாக இருக்கும்போது H0-ஐச் சரியாக ஏற்கும் நிகழ்தகவு)
  3. c1 - beta (probability of correctly rejecting H0 when H1 is true) — 1 - beta (H1 உண்மையாக இருக்கும்போது H0-ஐச் சரியாக நிராகரிக்கும் நிகழ்தகவு)✓ Correct
  4. dalpha / beta (ratio of significance level to Type II error probability) — alpha / beta (முக்கியத்துவ நிலைக்கும் வகை II பிழை நிகழ்தகவுக்கும் உள்ள விகிதம்)

Explanation

Power = 1 - P(Type II error) = P(reject H0 | H1 is true).

சக்தி = 1 - P(Type II error) = P(reject H0 | H1 is true) .

Q5Easy

The z-test for H0: mu = mu_0 (sigma known) uses test statistic:

H0 க்கான z-test: mu = mu_0 (சிக்மா அறியப்படுகிறது) சோதனை புள்ளிவிவரத்தைப் பயன்படுத்துகிறது:

  1. aT = (X_bar - mu_0)/(S/sqrt(n)) — T = (X_bar - mu_0)/(S/ sqrt(n) )
  2. bZ = (X_bar - mu_0)/(sigma/sqrt(n)) — Z = (X_bar - mu_0)/(sigma/ sqrt(n) )✓ Correct
  3. cF = S^2/sigma^2 — F = S^2 / sigma^2
  4. dchi-sq = n*S^2/sigma^2 — chi-sq = n* S^2 / sigma^2

Explanation

One-sample z-test statistic Z = (X_bar - mu_0)/(sigma/sqrt(n)) ~ N(0,1) under H0.

ஒரு மாதிரி z-சோதனை புள்ளிவிவரம் Z = (X_bar - mu_0)/(sigma/ sqrt(n) ) ~ N(0,1) கீழ் H0.

20 more questions on Hypothesis Testing

Track your mastery, build a daily streak, and compete on the leaderboard across all 3 PG TRB subjects.

Practice this topicSee pricing