Q1Easy
In a two-person zero-sum game, if one player gains, the other:
இரண்டு நபர்களின் பூஜ்ஜியத் தொகை விளையாட்டில், ஒரு வீரர் வெற்றி பெற்றால், மற்றவர்:
- aGains the same amount — அதே அளவு லாபம் கிடைக்கும்
- bLoses an equal amount — சமமான தொகையை இழக்கிறது✓ Correct
- cGains double the amount — இரட்டிப்பு தொகை கிடைக்கும்
- dStays unchanged — மாறாமல் இருக்கும்
Explanation
Zero-sum: total payoff is constant; one player gains exactly what the other loses.
பூஜ்ஜியத் தொகை: மொத்த ஊதியம் நிலையானது; ஒரு வீரர் மற்றவர் இழப்பதை சரியாகப் பெறுகிறார்.
Q2Easy
A saddle point in a payoff matrix is an entry that is simultaneously:
பேஆஃப் மேட்ரிக்ஸில் சேணம் புள்ளி என்பது ஒரே நேரத்தில் உள்ளீடு ஆகும்:
- aThe smallest element in the matrix — மேட்ரிக்ஸில் மிகச்சிறிய உறுப்பு
- bA minimum in its row and a maximum in its column — அதன் வரிசையில் குறைந்தபட்சம் மற்றும் அதன் நெடுவரிசையில் அதிகபட்சம்✓ Correct
- cA maximum in its row and a minimum in its column — அதன் வரிசையில் அதிகபட்சம் மற்றும் அதன் நெடுவரிசையில் குறைந்தபட்சம்
- dThe largest element in the matrix — மேட்ரிக்ஸில் மிகப்பெரிய உறுப்பு
Explanation
Saddle point: row minimum and column maximum; the pure strategy equilibrium for both players.
சேணம் புள்ளி: வரிசை குறைந்தபட்சம் மற்றும் நெடுவரிசை அதிகபட்சம்; இரு வீரர்களுக்கும் தூய மூலோபாய சமநிலை.
Q3Easy
A strategy is dominated if:
ஒரு மூலோபாயம் ஆதிக்கம் செலுத்தினால்:
- aIt achieves identical payoff to another strategy against pure actions — தூய செயல்களுக்கு எதிராக இது மற்றொரு உத்திக்கு சமமான ஊதியத்தை அடைகிறது
- bIt yields zero expected payoff against the opponent's equilibrium strategy — இது எதிராளியின் சமநிலை உத்திக்கு எதிராக பூஜ்ஜிய எதிர்பார்க்கப்படும் ஊதியத்தைத் தருகிறது
- cIt is chosen with zero probability in at least one mixed strategy profile — குறைந்தது ஒரு கலப்பு உத்தி சுயவிவரத்தில் இது பூஜ்ஜிய நிகழ்தகவுடன் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது
- dAnother strategy yields strictly higher payoff regardless of opponent's action — எதிராளியின் செயலைப் பொருட்படுத்தாமல் மற்றொரு உத்தி கண்டிப்பாக அதிக ஊதியத்தைத் தருகிறது✓ Correct
Explanation
Dominance: strategy S_i dominates S_j if payoff(S_i) >= payoff(S_j) for all opponent strategies.
ஆதிக்கம்: அனைத்து எதிரி உத்திகளுக்கும் payoff(S_i) >= payoff(S_j) எனில் S_j S_j ஐ ஆதிக்கம் செலுத்துகிறது.
Q4Easy
A mixed strategy is:
ஒரு கலவையான உத்தி:
- aA combination of two pure strategies played simultaneously — ஒரே நேரத்தில் விளையாடிய இரண்டு தூய உத்திகளின் கலவை
- bA strategy that changes every turn — ஒவ்வொரு திருப்பத்தையும் மாற்றும் உத்தி
- cA probability distribution over pure strategies — தூய உத்திகள் மீது ஒரு நிகழ்தகவு பரவல்✓ Correct
- dA strategy with random payoffs — சீரற்ற பலன்களைக் கொண்ட ஒரு உத்தி
Explanation
Mixed strategy: player randomizes over pure strategies with probabilities p_1, p_2, ..., p_k.
கலப்பு உத்தி: பிளேயர் p_1, p_2, ..., p_k நிகழ்தகவுகளுடன் தூய உத்திகளை ரேண்டமைஸ் செய்கிறார்.
Q5Easy
Von Neumann's minimax theorem for finite two-person zero-sum games states:
வரையறுக்கப்பட்ட இரு நபர் பூஜ்ஜியத் தொகை விளையாட்டுகளுக்கான வான் நியூமனின் மினிமேக்ஸ் தேற்றம் கூறுகிறது:
- aEvery game has a pure strategy equilibrium — ஒவ்வொரு விளையாட்டுக்கும் ஒரு தூய உத்தி சமநிலை உள்ளது
- bMixed strategies always dominate pure strategies — கலப்பு உத்திகள் எப்போதும் தூய உத்திகளில் ஆதிக்கம் செலுத்துகின்றன
- cThe game value is always positive — விளையாட்டு மதிப்பு எப்போதும் நேர்மறையானது
- dmax_x min_y x^T A y = min_y max_x x^T A y (saddle point in mixed strategies always exists) — max_x min_y x^T A y = min_y max_x x^T A y (கலப்பு உத்திகளில் சேணம் புள்ளி எப்போதும் இருக்கும்)✓ Correct
Explanation
Minimax theorem: for finite zero-sum games, the game value V = max_p min_q p^T A q = min_q max_p p^T A q exists.
மினிமேக்ஸ் தேற்றம்: வரையறுக்கப்பட்ட பூஜ்ஜியத் தொகை கேம்களுக்கு, கேம் மதிப்பு V = max_p min_q p^T A q = min_q max_p p^T A q உள்ளது.
20 more questions on Game Theory
Track your mastery, build a daily streak, and compete on the leaderboard across all 3 PG TRB subjects.