Design of ExperimentsPG TRB Mathematics Questions

5 free practice questions on Design of Experiments, out of 25 in this topic, for Post Graduate Teacher Recruitment Board (PG TRB) aspirants. Each one shows the correct answer and a full explanation.

Q1Easy

The three fundamental principles of experimental design are:

சோதனை வடிவமைப்பின் மூன்று அடிப்படைக் கொள்கைகள்:

  1. aReplication, Stratification, and Independenceபிரதி, அடுக்குப்படுத்தல் மற்றும் சுதந்திரம்
  2. bReplication, Randomization, and Local Control (Blocking)பிரதி, ரேண்டமைசேஷன் மற்றும் உள்ளூர் கட்டுப்பாடு (தடுத்தல்)✓ Correct
  3. cRandomization, Significance, and Consistencyசீரற்றமயமாக்கல், முக்கியத்துவம் மற்றும் நிலைத்தன்மை
  4. dBlocking, Factorial Design, and Confoundingதடுப்பது, காரணி வடிவமைப்பு மற்றும் குழப்பம்

Explanation

Three principles: Replication (repeated measurements), Randomization (unbiased assignment), Local Control/Blocking (reducing variability).

மூன்று கொள்கைகள்: நகலெடுத்தல் (மீண்டும் மீண்டும் அளவீடுகள்), ரேண்டமைசேஷன் (பக்கச்சார்பற்ற ஒதுக்கீடு), உள்ளூர் கட்டுப்பாடு/தடுத்தல் (மாறுபாடுகளைக் குறைத்தல்).

Q2Easy

In a Completely Randomized Design (CRD), treatments are assigned to experimental units:

முற்றிலும் சீரற்ற வடிவமைப்பில் (CRD), சிகிச்சைகள் பரிசோதனை அலகுகளுக்கு ஒதுக்கப்படுகின்றன:

  1. aBased on pre-existing groupsஏற்கனவே இருக்கும் குழுக்களின் அடிப்படையில்
  2. bIn a Latin square patternலத்தீன் சதுர வடிவில்
  3. cCompletely at randomமுற்றிலும் சீரற்ற முறையில்✓ Correct
  4. dIn blocks to control variabilityமாறுபாட்டைக் கட்டுப்படுத்த தொகுதிகளில்

Explanation

CRD: units randomly assigned to treatments without any blocking.

சிஆர்டி: எந்தத் தடையும் இல்லாமல் சிகிச்சைகளுக்குத் தோராயமாக ஒதுக்கப்படும் அலகுகள்.

Q3Easy

A Randomized Block Design (RBD) groups experimental units into blocks to:

ஒரு ரேண்டமைஸ்டு பிளாக் டிசைன் (RBD) சோதனை அலகுகளை தொகுதிகளாக தொகுக்கிறது:

  1. aAllow factorial structureகாரணி கட்டமைப்பை அனுமதிக்கவும்
  2. bIncrease the number of treatmentsசிகிச்சையின் எண்ணிக்கையை அதிகரிக்கவும்
  3. cEliminate confounding variablesகுழப்பமான மாறிகளை அகற்றவும்
  4. dReduce variability due to a known nuisance factorஅறியப்பட்ட தொல்லை காரணி காரணமாக மாறுபாட்டைக் குறைக்கவும்✓ Correct

Explanation

Blocking in RBD: units within blocks are homogeneous; reduces block-to-block variation from error term.

RBD இல் தடுப்பது: தொகுதிகளுக்குள் உள்ள அலகுகள் ஒரே மாதிரியானவை; பிழை காலத்திலிருந்து பிளாக்-டு-பிளாக் மாறுபாட்டைக் குறைக்கிறது.

Q4Easy

A Latin Square design controls for:

ஒரு லத்தீன் சதுர வடிவமைப்பு கட்டுப்பாடுகள்:

  1. aCompletely at random across all available experimental unitsகிடைக்கக்கூடிய அனைத்து சோதனை அலகுகளிலும் முற்றிலும் சீரற்ற முறையில்✓ Correct
  2. bIn a predetermined cyclic Latin square sequence across plotsநிலங்களில் முன்கூட்டியே தீர்மானிக்கப்பட்ட சுழற்சி லத்தீன் சதுர வரிசையில்
  3. cProportionally according to the baseline variance of each unitஒவ்வொரு அலகின் அடிப்படை மாறுபாட்டிற்கு ஏற்ப விகிதாசார அடிப்படையில்
  4. dAt random within homogeneous blocks of experimental unitsசோதனை அலகுகளின் ஒரே மாதிரியான தொகுதிகளுக்குள் சீரற்ற முறையில்

Explanation

Latin Square: p x p array controlling two nuisance factors (rows and columns) while applying p treatments.

லத்தீன் சதுக்கம்: p x p வரிசை, p சிகிச்சைகளைப் பயன்படுத்தும்போது இரண்டு தொல்லை காரணிகளை (வரிசைகள் மற்றும் நெடுவரிசைகள்) கட்டுப்படுத்துகிறது.

Q5Easy

A 2^k factorial design involves:

ஒரு 2^k காரணி வடிவமைப்பு உள்ளடக்கியது:

  1. ak factors each at 2 levels (high and low)k காரணிகள் ஒவ்வொன்றும் 2 நிலைகளில் (உயர்ந்த மற்றும் குறைந்த)✓ Correct
  2. b2 replications of k treatmentsகே சிகிச்சையின் 2 பிரதிகள்
  3. ck^2 treatmentsk^2 சிகிச்சைகள்
  4. d2 factors each at k levelsகே நிலைகளில் ஒவ்வொன்றும் 2 காரணிகள்

Explanation

2^k factorial: k factors, each at 2 levels, giving 2^k treatment combinations.

2^k காரணி: k காரணிகள், ஒவ்வொன்றும் 2 நிலைகளில், 2^k சிகிச்சை சேர்க்கைகளைக் கொடுக்கும்.

20 more questions on Design of Experiments

Track your mastery, build a daily streak, and compete on the leaderboard across all 1 PG TRB subjects.