Non-parametric StatisticsPG TRB Mathematics Questions

5 free practice questions on Non-parametric Statistics, out of 25 in this topic, for Post Graduate Teacher Recruitment Board (PG TRB) aspirants. Each one shows the correct answer and a full explanation.

Q1Easy

The sign test is based on counting:

அடையாளச் சோதனையானது எண்ணுவதை அடிப்படையாகக் கொண்டது:

  1. aSum of positive ranks assigned to absolute deviations from sample meanமாதிரி சராசரியிலிருந்து தனி விலகல்களுக்கு ஒதுக்கப்பட்ட நேர்மறை தரவரிசைகளின் கூட்டுத்தொகை
  2. bTotal count of sign reversals in the sequence of first differencesமுதல் வேறுபாடுகளின் வரிசையில் குறி மாற்றங்களின் மொத்த எண்ணிக்கை
  3. cNumber of sample observations strictly above (or below) hypothesized medianகருதுகோள் இடைநிலைக்கு மேலே (அல்லது கீழே) உள்ள மாதிரி அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை✓ Correct
  4. dSquared differences between consecutive paired sample order statisticsதொடர்ச்சியான இணை மாதிரி வரிசை புள்ளிவிவரங்களுக்கு இடையிலான வர்க்க வேறுபாடுகள்

Explanation

Sign test: count S+ = number of observations exceeding M_0; under H0: median=M_0, S+ ~ Bin(n, 1/2).

கையொப்பச் சோதனை: எண்ணிக்கை S+ = M_0ஐத் தாண்டிய அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை; H0 இன் கீழ்: மீடியன்=M_0, S+ ~ Bin(n, 1/2) .

Q2Easy

The Wilcoxon signed-rank test is used for:

வில்காக்சன் கையொப்பமிடப்பட்ட தரவரிசை சோதனை இதற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது:

  1. aTesting independence between two categorical attributes in contingency tablesநிகழ்வெண் அட்டவணைகளில் இரண்டு வகை மாறிகளுக்கு இடையிலான சார்பின்மையைச் சோதித்தல்
  2. bComparing three or more independent treatment groups in one-way layoutsஒருவழி அமைப்புகளில் மூன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சார்பற்ற குழுக்களை ஒப்பிடுதல்
  3. cEstimating non-linear monotone association between two continuous variablesஇரண்டு தொடர்ச்சியான மாறிகளுக்கு இடையே நேரியலற்ற ஒருபோக்கு தொடர்பை மதிப்பிடுதல்
  4. dOne-sample or paired two-sample tests concerning distribution median/symmetryபரவல் இடைநிலை/சமச்சீர் பற்றிய ஒரு-மாதிரி அல்லது இணைக்கப்பட்ட இரு-மாதிரி சோதனைகள்✓ Correct

Explanation

Wilcoxon signed-rank: tests symmetry about the median; uses both sign and rank of differences.

வில்காக்சன் கையொப்பமிடப்பட்ட தரவரிசை: சராசரியைப் பற்றிய சமச்சீர் சோதனைகள்; வேறுபாடுகளின் அடையாளம் மற்றும் தரவரிசை இரண்டையும் பயன்படுத்துகிறது.

Q3Easy

The Mann-Whitney U test is equivalent to:

Mann-Whitney U சோதனை இதற்குச் சமமானது:

  1. aThe Wilcoxon rank-sum test for two independent samplesஇரண்டு சுயாதீன மாதிரிகளுக்கான வில்காக்சன் ரேங்க்-சம் சோதனை✓ Correct
  2. bThe Kruskal-Wallis test for 2 groups2 குழுக்களுக்கான க்ருஸ்கல்-வாலிஸ் சோதனை
  3. cThe Friedman testப்ரீட்மேன் சோதனை
  4. dThe Wilcoxon signed-rank testவில்காக்சன் கையொப்பமிட்ட தரவரிசை சோதனை

Explanation

Mann-Whitney U and Wilcoxon rank-sum are equivalent tests for two independent samples.

Mann-Whitney U மற்றும் Wilcoxon rank-sum ஆகியவை இரண்டு சுயாதீன மாதிரிகளுக்கு சமமான சோதனைகள்.

Q4Easy

The Kolmogorov-Smirnov test compares:

கோல்மோகோரோவ்-ஸ்மிர்னோவ் சோதனை ஒப்பிடுகிறது:

  1. aSum of assigned ranks between two independent samples in randomized designsசீரற்ற வடிவமைப்புகளில் இரண்டு சார்பற்ற மாதிரிகளுக்கு இடையிலான தரவரிசை கூட்டுத்தொகையை ஒப்பிடுகிறது
  2. bSample means and variances of two independent normally distributed groupsஇரண்டு சார்பற்ற இயல்நிலை பரவல் குழுக்களின் மாதிரி சராசரிகள் மற்றும் மாறுபாடுகளை ஒப்பிடுகிறது
  3. cEmpirical cumulative distribution function to a hypothesized continuous CDFتجربه ஒட்டுமொத்த பரவல் சார்பை கருதுகோள் தொடர் ஒட்டுமொத்த பரவல் சார்புடன் ஒப்பிடுகிறது✓ Correct
  4. dObserved cell frequencies to expected frequencies in multidimensional tablesபலபரிமாண அட்டவணைகளில் கவனிக்கப்பட்ட நிகழ்வெண்களை எதிர்பார்க்கப்படும் நிகழ்வெண்களுடன் ஒப்பிடுகிறது

Explanation

KS test: D_n = sup_x |F_n(x) - F_0(x)| measures the maximum deviation between empirical and theoretical CDF.

KS சோதனை: D_n = sup_x | F_n(x) - F_0(x) | அனுபவ மற்றும் கோட்பாட்டு CDF இடையே அதிகபட்ச விலகலை அளவிடுகிறது.

Q5Easy

Non-parametric tests are preferred over parametric tests when:

அளவுரு சோதனைகளை விட அளவுரு அல்லாத சோதனைகள் விரும்பப்படுகின்றன:

  1. aThe population distribution is unknown or non-normal, especially for small samplesமக்கள்தொகைப் பரவல் தெரியவில்லை அல்லது இயல்பற்றது, குறிப்பாக சிறிய மாதிரிகளுக்கு✓ Correct
  2. bThe data is normally distributedதரவு பொதுவாக விநியோகிக்கப்படுகிறது
  3. cAll assumptions of parametric tests are metஅளவுரு சோதனைகளின் அனைத்து அனுமானங்களும் பூர்த்தி செய்யப்படுகின்றன
  4. dThe sample size is very largeமாதிரி அளவு மிகவும் பெரியது

Explanation

Non-parametric tests make fewer distributional assumptions, suitable for non-normal or ordinal data.

அளவுரு அல்லாத சோதனைகள் குறைவான விநியோக அனுமானங்களை உருவாக்குகின்றன, இது இயல்பான அல்லது சாதாரண தரவுகளுக்கு ஏற்றது.

20 more questions on Non-parametric Statistics

Track your mastery, build a daily streak, and compete on the leaderboard across all 1 PG TRB subjects.