Boolean Algebra and Automata — PG TRB Mathematics Questions

5 free practice questions on Boolean Algebra and Automata, out of 25 in this topic, for Post Graduate Teacher Recruitment Board (PG TRB) aspirants. Each one shows the correct answer and a full explanation.

Q1Easy

In Boolean algebra, the complement (NOT) of 0 is:

பூலியன் இயற்கணிதத்தில், 0 இன் நிரப்பு (NOT) ஆகும்:

  1. aundefined — வரையறுக்கப்படாத
  2. b0
  3. c1✓ Correct
  4. d2

Explanation

Boolean complement: NOT 0 = 1, NOT 1 = 0; this is the two-element Boolean algebra {0,1}.

Q2Easy

The number of distinct Boolean functions of n variables is:

n மாறிகளின் தனித்துவமான பூலியன் செயல்பாடுகளின் எண்ணிக்கை:

  1. an! — என்!
  2. b2^n
  3. c2^(2^n)✓ Correct
  4. d2n

Explanation

Boolean function f: {0,1}^n -> {0,1}; there are 2^n input combinations and 2 output choices each, giving 2^{2^n} functions.

பூலியன் செயல்பாடு f: {0,1}^n -> {0,1}; 2^n உள்ளீட்டு சேர்க்கைகள் மற்றும் 2 வெளியீடு தேர்வுகள் ஒவ்வொன்றும் 2^{2^n} செயல்பாடுகளை வழங்குகின்றன.

Q3Easy

The NAND gate is functionally complete because:

NAND கேட் செயல்பாட்டு ரீதியாக முடிந்தது ஏனெனில்:

  1. aAny Boolean function can be implemented using only NAND gates — எந்த பூலியன் செயல்பாட்டையும் NAND வாயில்களை மட்டுமே பயன்படுத்தி செயல்படுத்த முடியும்✓ Correct
  2. bNAND gate has two outputs — NAND கேட் இரண்டு வெளியீடுகளைக் கொண்டுள்ளது
  3. cNAND gate computes the majority function — NAND கேட் பெரும்பான்மை செயல்பாட்டைக் கணக்கிடுகிறது
  4. dNAND is equivalent to AND and OR combined — NAND என்பது AND மற்றும் OR இணைந்ததற்குச் சமம்

Explanation

Functional completeness: NAND alone can implement NOT (a NAND a) and AND; from these all Boolean functions follow.

செயல்பாட்டு முழுமை: NAND மட்டுமே NOT (ஒரு NAND a) மற்றும் AND ஐ செயல்படுத்த முடியும்; இவற்றிலிருந்து அனைத்து பூலியன் செயல்பாடுகளும் பின்பற்றப்படுகின்றன.

Q4Easy

A Deterministic Finite Automaton (DFA) consists of:

ஒரு உறுதியான வரையறுக்கப்பட்ட ஆட்டோமேட்டன் (DFA) பின்வருவனவற்றைக் கொண்டுள்ளது:

  1. aStates and transitions only
  2. bInput alphabet and accept states only
  3. cStates, input alphabet, transition function, start state, and accept states — மாநிலங்கள், உள்ளீடு எழுத்துக்கள், மாறுதல் செயல்பாடு, தொடக்க நிலை மற்றும் ஏற்றுக்கொள்ளும் நிலைகள்✓ Correct
  4. dStates, alphabet, and a stack

Explanation

DFA = (Q, Sigma, delta, q_0, F); delta: Q x Sigma -> Q; accepts strings whose computation ends in F.

DFA = (Q, Sigma, delta, q_0, F); டெல்டா: Q x Sigma -> Q; accepts strings whose computation ends in F.

Q5Easy

The language accepted by a finite automaton is called a:

  1. aRecursively enumerable language — மீண்டும் மீண்டும் எண்ணக்கூடிய மொழி
  2. bRegular language — வழக்கமான மொழி✓ Correct
  3. cContext-free language — சூழல் இல்லாத மொழி
  4. dRecursive language — சுழல் மொழி

Explanation

Regular languages = languages recognized by DFA/NFA; closed under union, intersection, complement, concatenation, Kleene star.

வழக்கமான மொழிகள் = DFA/NFA ஆல் அங்கீகரிக்கப்பட்ட மொழிகள்; யூனியன், குறுக்குவெட்டு, நிரப்பு, இணைத்தல், க்ளீன் நட்சத்திரத்தின் கீழ் மூடப்பட்டது.

20 more questions on Boolean Algebra and Automata

Track your mastery, build a daily streak, and compete on the leaderboard across all 1 PG TRB subjects.

Practice this topicSee pricing