Q1Easy
Euclid's Division Lemma states that for positive integers a and b, there exist unique integers q and r such that:
யூக்ளிடின் பிரிவு லெம்மா, நேர்மறை முழு எண்கள் a மற்றும் b க்கு, q மற்றும் r ஆகிய தனிப்பட்ட முழு எண்கள் உள்ளன:
- aa = bq + r, where 0 ≤ r < b — a = bq + r, இங்கு 0 ≤ r < b✓ Correct
- ba = bq, where r = 0 always — a = bq, r = 0 எப்போதும்
- ca = bq - r, where r > b — a = bq - r, எங்கே r > b
- da = b + q + r
Explanation
Euclid's Division Lemma: a = bq + r with 0 ≤ r < b, the basis of the division algorithm.
யூக்ளிடின் பிரிவு லெம்மா: a = bq + r உடன் 0 ≤ r < b, வகுத்தல் வழிமுறையின் அடிப்படை.
Q2Easy
Using Euclid's algorithm, find the HCF of 12 and 18.
யூக்ளிட்டின் அல்காரிதத்தைப் பயன்படுத்தி, 12 மற்றும் 18 இன் HCF ஐக் கண்டறியவும்.
- a2
- b3
- c6✓ Correct
- d36
Explanation
18 = 12(1)+6; 12 = 6(2)+0. The last nonzero remainder is 6, so HCF(12,18) = 6.
18 = 12(1)+6; 12 = 6(2)+0. கடைசி பூஜ்ஜியமற்ற மீதம் 6, எனவே HCF(12,18) = 6.
Q3Easy
A rational number can always be expressed in the form:
ஒரு பகுத்தறிவு எண்ணை எப்போதும் வடிவத்தில் வெளிப்படுத்தலாம்:
- ap/q, where p and q are integers and q ≠ 0 — p/q, இங்கு p மற்றும் q முழு எண்கள் மற்றும் q ≠ 0✓ Correct
- bA non-terminating, non-repeating decimal — நிறுத்தப்படாத, திரும்பத் திரும்ப வராத தசமம்
- cp/q, where p and q are both irrational — p/q, p மற்றும் q இரண்டும் பகுத்தறிவற்றவை
- dOnly as a whole number — முழு எண்ணாக மட்டுமே
Explanation
By definition, a rational number is any number expressible as p/q with integers p, q and q ≠ 0.
வரையறையின்படி, ஒரு பகுத்தறிவு எண் என்பது p, q மற்றும் q ≠ 0 என்ற முழு எண்களுடன் p/q ஆக வெளிப்படுத்தக்கூடிய எந்த எண்ணும் ஆகும்.
Q4Easy
Which of the following is an irrational number?
பின்வருவனவற்றில் எது விகிதாசார எண்?
- a√4
- b√2✓ Correct
- c7/2
- d0.5
Explanation
√2 cannot be expressed as a ratio of two integers — its decimal expansion is non-terminating and non-repeating.
√2 ஐ இரண்டு முழு எண்களின் விகிதமாக வெளிப்படுத்த முடியாது - அதன் தசம விரிவாக்கம் முடிவடையாதது மற்றும் மீண்டும் நிகழாதது.
Q5Easy
Find the prime factorization of 60.
60 இன் முதன்மை காரணியாக்கத்தைக் கண்டறியவும்.
- a2 × 3² × 5
- b2³ × 5
- c2² × 3 × 5✓ Correct
- d2 × 3 × 5²
Explanation
60 = 4 × 15 = 2² × 3 × 5.
20 more questions on Real Numbers
Track your mastery, build a daily streak, and compete on the leaderboard across all 7 TN TET subjects.