PG TRB 2019 Question Paper with Answers

All 150 questions from the PG TRB 2019 paper, each with the official answer key, in Tamil and English. For Post Graduate Teacher Recruitment Board (PG TRB) aspirants. Attempt the whole paper free — step-by-step solutions unlock with a subscription.

Attempt this paper interactively and track your score

Attempt free →
Q1Mathematics

Let GL(2, F₂) be the general linear group of 2×2 invertible matrices with entries in the finite field F₂ = {0, 1}. The number of elements (order) of GL(2, F₂) is:

களம் F₂ = {0, 1}-ன் மீதான 2×2 பூஜ்ஜியமற்ற அணிக்கோவை அணிகளின் பொது நேரியல் குலம் GL(2, F₂)-ன் வரிசை (உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை):

  1. a8
  2. b6✓ Answer
  3. c4
  4. d2
Q2Mathematics

Let G be defined as all formal symbols {xⁱ yʲ, i, j = 0, 1, 2, …, n-1} where (i) xⁱ yʲ = xⁱ' yʲ' if and only if i = i', j = j', (ii) x² = yⁿ = e, n > 2, (iii) xy = y⁻¹x. Then G is:

G = {xⁱ yʲ, i, j = 0, 1, 2, …, n-1}, (i) xⁱ yʲ = xⁱ' yʲ' ⇔ i = i', j = j', (ii) x² = yⁿ = e, n > 2, (iii) xy = y⁻¹x எனில் G என்பது:

  1. aan abelian group of order n — தர எண் n கொண்ட பரிமாற்று குலம்
  2. ban abelian group of order 2n — தர எண் 2n கொண்ட பரிமாற்று குலம்
  3. ca non-abelian group of order n — தர எண் n கொண்ட பரிமாற்றற்ற குலம்
  4. da non-abelian group of order 2n — தர எண் 2n கொண்ட பரிமாற்றற்ற குலம்✓ Answer
Q3Mathematics

Let J(√2) = {m + n√2 : m, n ∈ Z}. Let φ : J(√2) → J(√2) be defined by φ(m + n√2) = m - n√2. Then the kernel of φ, ker φ is:

J(√2) = {m + n√2 : m, n ∈ Z} என்க. φ : J(√2) → J(√2) என்ற சார்பு φ(m + n√2) = m - n√2 என வரையறுக்கப்பட்டால், φ-ன் உட்கரு ker φ என்பது:

  1. a{1}
  2. b{0}✓ Answer
  3. cJ(√2)
  4. dZ
Q4Mathematics

Consider the following sets of vectors over R: (a) (1, 1, 0), (1, 1, 1), (0, 1, -1); (b) (1, 1, 0, 0), (0, 1, -1, 0), (0, 0, 0, 3); (c) (1, -1, 0), (1, 3, -1), (5, 3, -2); (d) (2, -3), (6, -9). Which statement holds true?

மெய்யெண்களின் மீதான திசையன் கணங்கள்: (a) (1, 1, 0), (1, 1, 1), (0, 1, -1); (b) (1, 1, 0, 0), (0, 1, -1, 0), (0, 0, 0, 3); (c) (1, -1, 0), (1, 3, -1), (5, 3, -2); (d) (2, -3), (6, -9). கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது சரியானது?

  1. a(a) and (b) are linearly dependent, (c) and (d) are linearly independent — (a), (b) நேரியல் சார்ந்தவை, (c), (d) நேரியல் சார்பற்றவை
  2. bAll (a), (b), (c) and (d) are linearly independent — (a), (b), (c), (d) அனைத்தும் நேரியல் சார்பற்றவை
  3. c(a) and (c) are linearly independent, (b) and (d) are linearly dependent — (a), (c) நேரியல் சார்பற்றவை, (b), (d) நேரியல் சார்ந்தவை
  4. d(a) and (b) are linearly independent over R, (c) and (d) are linearly dependent over R — (a), (b) நேரியல் சார்பற்றவை, (c), (d) நேரியல் சார்ந்தவை✓ Answer
Q5Mathematics

Let F₀ be the field of rational numbers. Let ϖ = e^(2πi/5), K = F₀(ϖ). Then the Galois group G(K, F₀) is a:

விகிதமுறு எண்களின் களம் F₀, ϖ = e^(2πi/5), K = F₀(ϖ) எனில் கலோவாஸ் குலம் G(K, F₀) என்பது:

  1. acyclic group of order 1 — வரிசை 1 கொண்ட சுழற்சி குலம்
  2. bcyclic group of order 2 — வரிசை 2 கொண்ட சுழற்சி குலம்
  3. ccyclic group of order 3 — வரிசை 3 கொண்ட சுழற்சி குலம்
  4. dcyclic group of order 4 — வரிசை 4 கொண்ட சுழற்சி குலம்✓ Answer
Q6Mathematics

If U is any vector space over F of dimension m, then the dimensions of Hom(U, U) and Hom(U, F) are respectively:

m பரிமாணம் கொண்ட களம் F-ன் மீதான திசையன் வெளி U எனில், Hom(U, U) மற்றும் Hom(U, F) ஆகியவற்றின் பரிமாணங்கள் முறையே:

  1. am, m
  2. bm, m²
  3. cm², m✓ Answer
  4. dm², m²
Q7Mathematics

If E is a subset of [a, b], then the relation between the outer measure m̄(E) and inner measure m_(E') of its complement E' is:

E என்பது [a, b]-ன் உட்கணம் எனில், வெளி அளவை m̄(E) மற்றும் நிரப்பி E'-ன் உள் அளவை m_(E') இடையேயான தொடர்பு:

  1. am̄(E) - m_(E') = b - a
  2. bm̄(E) + m_(E') = b - a✓ Answer
  3. cm̄(E) + m_(E') = 0
  4. dm̄(E) · m_(E') = b - a
Q8Mathematics

Let f be a bounded function on [a, b] and σ be a partition of [a, b]. Let U[f; σ] = ∑ M[f; I_k] |I_k|. Then the upper Riemann integral of f over [a, b] is defined as:

[a, b]-ல் f ஒரு வரம்புடைய சார்பு மற்றும் σ என்பது [a, b]-ன் பிரிவினை என்க. U[f; σ] = ∑ M[f; I_k] |I_k| எனில், [a, b]-ல் f-ன் மேல் ரீமான் தொகையீடு என்பது:

  1. ag.l.b {U[f; σ]} — g.l.b {U[f; σ]} (மீச்சிறு கீழ் வரம்பு)✓ Answer
  2. bl.u.b {U[f; σ]} — l.u.b {U[f; σ]} (மீப்பெரு மேல் வரம்பு)
  3. c∑ M[f; I_k] |I_k|
  4. dmax {U[f; σ]}
Q9Mathematics

Applying Cauchy's Mean Value Theorem to f(x) = sin x and g(x) = cos x on [-π/2, 0], the value of c in (-π/2, 0) is:

[-π/2, 0] இடைவெளியில் f(x) = sin x மற்றும் g(x) = cos x சார்புகளுக்கு கோஷியின் இடைமதிப்புத் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தினால், (-π/2, 0)-ல் c-ன் மதிப்பு:

  1. aπ/4
  2. b-π/2
  3. c0
  4. d-π/4✓ Answer
Q10Mathematics

Let f_n(x) = 1 / (x + n) for x in [0, k], where k > 0. Then as n → ∞, the sequence {f_n}:

x ∈ [0, k], k > 0 எனில் f_n(x) = 1 / (x + n) என்க. n → ∞ எனும்போது தொடர்முறை {f_n}:

  1. adiverges — விரிகிறது
  2. bconverges pointwise but not uniformly — புள்ளிவாரியாக ஒருங்குகிறது, ஆனால் சீராக அல்ல
  3. cconverges to 1 — 1-க்கு ஒருங்குகிறது
  4. dconverges uniformly to 0 on [0, k] — [0, k]-ல் 0-க்கு சீராக ஒருங்குகிறது✓ Answer
Q11Mathematics

Let [a, b] be a closed and bounded interval in R¹. Let G₁ and G₂ be open subsets of [a, b]. Then |G₁| + |G₂| is:

R¹-ல் மூடிய வரம்புடைய இடைவெளி [a, b] என்க. G₁ மற்றும் G₂ என்பன [a, b]-ன் திறந்த உட்கணங்கள் எனில் |G₁| + |G₂| என்பது:

  1. a|G₁ ∪ G₂|
  2. b|G₁ ∩ G₂|
  3. c|G₁ ∪ G₂| + |G₁ ∩ G₂|✓ Answer
  4. d|G₁ ∪ G₂| - |G₁ ∩ G₂|
Q12Mathematics

Which of the following statements is not true?

பின்வரும் வாக்கியங்களில் எது உண்மையானது அல்ல?

  1. aContinuous image of a connected set is connected — தொடர்ச்சியான சார்பின் கீழ் தொடுத்த கணத்தின் பிம்பம் தொடுத்த கணம்
  2. bA metric space is connected if and only if every two valued function on it is constant — மெட்ரிக் வெளி தொடுத்ததாக இருக்க தேவையானதும் போதுமானதுமான நிபந்தனை அதன் மீதான எந்த ஒரு இரு மதிப்புச் சார்பும் மாறிலிச் சார்பாகும்
  3. cEvery open interval is connected — எந்த ஒரு திறந்த இடைவெளியும் தொடுத்த கணமாகும்
  4. dMetric space S = R - {0} is connected — மெட்ரிக் வெளி S = R - {0} தொடுத்த கணமாகும்✓ Answer
Q13Mathematics

Let E ⊆ M where M is measurable, m(M) < ∞. E is measurable if and only if:

E ⊆ M மற்றும் M அளக்கத்தக்க கணம் என்க, m(M) < ∞. E அளக்கத்தக்கதாக இருக்க தேவையானதும் போதுமானதுமான நிபந்தனை:

  1. am(M) = m*(E) - m*(M - E)
  2. bm(M) = m*(E) + m*(M - E)✓ Answer
  3. cm(M) = m(E) + m(M - E)
  4. dm(M) = m(E) - m(M - E)
Q14Mathematics

The value of the definite integral ∫₀^∞ [cos(ax) / (b² + x²)] dx (for b > 0) is:

∫₀^∞ [cos(ax) / (b² + x²)] dx (b > 0) என்ற குறிப்பிட்ட தொகையீட்டின் மதிப்பு:

  1. a(π / 2b) e^(-|a|b)✓ Answer
  2. b(π / b) e^(-|a|b)
  3. c(π / 2b) e^(|a|b)
  4. d(2π / b) e^(-|a|b)
Q15Mathematics

In an inner product space, if s_n is the n-th Fourier partial sum of f with respect to an orthonormal system, and t_n is any linear combination of the first n orthonormal elements, then:

உள் பெருக்கல் வெளியில், f-ன் n-வது பூரியர் பகுதி கூடுதல் s_n மற்றும் முதல் n செங்குத்து கூறுகளின் நேரியல் சேர்வு t_n எனில்:

  1. a||f - s_n|| ≥ ||f - t_n||
  2. b||f - s_n|| ≤ ||f - t_n||✓ Answer
  3. c||f - s_n|| = 2||f - t_n||
  4. d||f - s_n|| + ||f - t_n|| = 0
Q16Mathematics

The Fourier series expansion of f(x) = x in (-π, π) is:

(-π, π) இடைவெளியில் f(x) = x-ன் பூரியர் தொடர் விரிவாக்கம்:

  1. ax = ∑_{n=1}^∞ [(-1)ⁿ / n] sin(nx)
  2. bx = 2 ∑_{n=1}^∞ [(-1)ⁿ⁻¹ / n] sin(nx)✓ Answer
  3. cx = ∑_{n=1}^∞ [1 / n] sin(nx)
  4. dx = 2 ∑_{n=1}^∞ [1 / n] cos(nx)
Q17Mathematics

The Fourier sine series expansion of f(x) = πx - x² on (0, π) is:

(0, π) இடைவெளியில் f(x) = πx - x²-ன் பூரியர் சைன் தொடர் விரிவாக்கம்:

  1. a(8/π) ∑_{n=1}^∞ [sin(2n - 1)x / (2n - 1)³]✓ Answer
  2. b(4/π) ∑_{n=1}^∞ [sin(nx) / n³]
  3. c(8/π) ∑_{n=1}^∞ [cos(2n - 1)x / (2n - 1)³]
  4. d(2/π) ∑_{n=1}^∞ [sin(2n - 1)x / (2n - 1)²]
Q18Mathematics

The monic polynomial of degree 4, g₄(t), obtained by applying the Gram-Schmidt orthogonalization process to {1, t, t², t³, t⁴} on [-1, 1] is:

[-1, 1]-ல் {1, t, t², t³, t⁴}-க்கு கிராம்-ஸ்க்மிட் செங்குத்தாக்கல் முறையைப் பயன்படுத்திப் பெறப்படும் படி 4 கொண்ட மோனிக் பல்லுறுப்புக்கோவை g₄(t) என்பது:

  1. at⁴ - (3/7)t² + 1/35
  2. bt⁴ - (6/7)t² + 3/35✓ Answer
  3. ct⁴ - (5/7)t² + 2/35
  4. dt⁴ - (6/7)t² + 1/7
Q19Mathematics

Which of the following statement is not correct?

பின்வரும் கூற்றுகளில் எக்கூற்று சரியானது அல்ல?

  1. aFourier series can be integrated term by term — ஃபூரியர் தொடரை ஒவ்வொரு உறுப்பாக தொகையிடலாம்
  2. bIf f is of bounded variation on the compact interval [x-δ, x+δ] for some δ < π, then the limit S(x) exists and the Fourier series generated by f converges to S(x) — சில δ < π எனும் போது கச்சித இடைவெளி [x-δ, x+δ]-ல் f வரம்புடைய மாறுபாட்டினைப் பெற்றிருந்தால், வரம்பு S(x) உருவாகும் மேலும் ஃபூரியர் தொடர் S(x)-க்கு ஒருங்கும்
  3. cConvolution of two functions can be interpreted as a special kind of integral transform in which the Kernel K(x, y) depends only on the difference x - y — இரு சார்புகளின் சுருள்வுத் தொகையீட்டு உருமாற்றத்தில் உட்கரு K(x, y) ஆனது வித்தியாசம் x - y ஐ மட்டுமே பொறுத்து அமையும்
  4. dFourier series cannot be integrated term by term — ஃபூரியர் தொடரை ஒவ்வொரு உறுப்பாக தொகையிட முடியாது✓ Answer
Q20Mathematics

Let {u_a} be an orthonormal system in an inner product space E, and x̂(a) = (x, u_a). Consider statements: (a) For every finite subset J ⊂ A, ∑_{a ∈ J} |x̂(a)|² ≤ ||x||², (b) The set {a ∈ A : x̂(a) ≠ 0} is at most countable, (c) Bessel's inequality ∑_{a ∈ A} |x̂(a)|² ≤ ||x||² holds. Which statements are true?

{u_a} என்பது உள் பெருக்கல் வெளி E-ல் செங்குத்து அலகு அமைப்பு என்க. கூற்றுகள்: (a) ஒவ்வொரு முடிவுறு உட்கணம் J-க்கும் ∑ |x̂(a)|² ≤ ||x||², (b) {a : x̂(a) ≠ 0} அதிகபட்சமாக எண்ணிடத்தக்கது, (c) பெசல் சமனிலி ∑ |x̂(a)|² ≤ ||x||² பொருந்தும். எவை உண்மை?

  1. a(a) only — (a) மட்டும்
  2. b(a) and (b) only — (a) மற்றும் (b) மட்டும்
  3. c(c) only — (c) மட்டும்
  4. d(a), (b) and (c) are all true — (a), (b) மற்றும் (c) அனைத்தும் உண்மை✓ Answer
Q21Mathematics

Choose the statement which is not correct: (a) Fourier transform converts multiplication by a character into translation. (b) Fourier transform converts translation into multiplication by a character. (c) Fourier transform does not convert differentiation into multiplication by the independent variable.

சரியல்லாத கூற்றினைத் தேர்ந்தெடுக்க: (a) ஃபூரியர் உருமாற்றம் குறியீட்டு பெருக்கலை இடப்பெயர்ச்சியாக மாற்றும். (b) ஃபூரியர் உருமாற்றம் இடப்பெயர்ச்சியை குறியீட்டு பெருக்கலாக மாற்றும். (c) ஃபூரியர் உருமாற்றம் வகையீட்டை சாரா மாறியின் பெருக்கலாக மாற்றாது.

  1. aAll (a), (b) and (c) — (a), (b) மற்றும் (c) என்ற எல்லாக் கூற்றுகளும்
  2. b(c) only — கூற்று (c) மட்டும்✓ Answer
  3. c(b) and (c) only — கூற்றுகள் (b) மற்றும் (c) மட்டும்
  4. d(a) and (b) only — கூற்றுகள் (a) மற்றும் (b) மட்டும்
Q22Mathematics

Which of the following statements about the Fourier transform is NOT correct?

பூரியர் உருமாற்றம் பற்றிய கீழ்க்கண்ட கூற்றுகளுள் எது தவறானது?

  1. aThe Fourier transform of convolution f * g is the product of their transforms — சுருள் பெருக்கலின் பூரியர் உருமாற்றம் அவற்றின் உருமாற்றங்களின் பெருக்கலாகும்
  2. bIf g(x) = f(x/λ) where λ > 0, then ĝ(t) = f̂(λt) — g(x) = f(x/λ), λ > 0 எனில் ĝ(t) = f̂(λt)✓ Answer
  3. cThe Fourier transform of f'(x) is it f̂(t) — f'(x)-ன் பூரியர் உருமாற்றம் it f̂(t) ஆகும்
  4. dThe Fourier transform is a linear operator — பூரியர் உருமாற்றம் ஒரு நேரியல் செயலியாகும்
Q23Mathematics

If f and g are continuous functions on the compact interval [a, b] and if {φ₀, φ₁, …} is an orthonormal system on [a, b], then which of the following statements are equivalent? (a) (f, φ_n) = (g, φ_n) for all n implies f = g (b) (f, φ_n) = (g, φ_n) for all n implies f ≠ g (c) (f, φ_n) = 0 for all n implies f = 0 (d) (f, φ_n) = 0 for all n implies φ_n = 0

f மற்றும் g என்பன கச்சிதமான இடைவெளி [a, b]-ல் தொடர்ச்சியான சார்புகள் மற்றும் {φ₀, φ₁, …} என்பது [a, b]-ன் செங்குத்து அமைப்பு எனில் பின்வரும் எக்கூற்றுகள் சமமானவை? (a) எல்லா n-க்கும் (f, φ_n) = (g, φ_n) எனில் f = g (b) எல்லா n-க்கும் (f, φ_n) = (g, φ_n) எனில் f ≠ g (c) எல்லா n-க்கும் (f, φ_n) = 0 எனில் f = 0 (d) எல்லா n-க்கும் (f, φ_n) = 0 எனில் φ_n = 0

  1. a(a) and (c) — (a) மற்றும் (c)✓ Answer
  2. b(b) and (d) — (b) மற்றும் (d)
  3. c(b) and (c) — (b) மற்றும் (c)
  4. d(c) and (d) — (c) மற்றும் (d)
Q24Mathematics

The arc length of the curve of intersection of the cylinders x² + y² = a² and x² + z² = b² measured from y = 0 to y is given by:

x² + y² = a² மற்றும் x² + z² = b² ஆகிய உருளைகளின் வெட்டுக்கோட்டின் வில்லின் நீளம் y = 0 முதல் y வரை:

  1. a(a² - b²)^(1/2) y / a
  2. b(a² + b²)^(1/2) y / b✓ Answer
  3. c(a² + b²)^(1/2) y / a
  4. dab y / (a² + b²)^(1/2)
Q25Mathematics

The torsion τ of the cubic curve r = (u, u², u³) at any parameter u is:

r = (u, u², u³) என்ற முப்படி வளைவரையின் முறுக்கம் τ என்பது:

  1. a2 / (9u⁴ + 9u² + 1)
  2. b3 / (9u⁴ + 9u² + 1)✓ Answer
  3. c6 / (9u⁴ + 9u² + 1)
  4. d3u / (9u⁴ + 9u² + 1)
Q26Mathematics

The metric of the surface whose parametric equations satisfy v³ / u² = c is given by:

v³ / u² = c என்ற சமன்பாட்டை நிறைவு செய்யும் பரப்பின் மெட்ரிக் (முதல் அடிப்படை வடிவம்):

  1. au² du² + 2uv dudv + v² dv²
  2. bu² du² - 2uv dudv + v² dv²
  3. cv² du² - 2uv dudv + 2u² dv²✓ Answer
  4. dv² du² + 2u² dv²
Q27Mathematics

The normal curvature κ_n of a surface curve is equal to the curve curvature κ when the angle between the principal normal n̄ and the surface normal N̄ is:

முதன்மை செங்குத்து n̄ மற்றும் பரப்பு செங்குத்து N̄ இடையேயான கோணம் எப்போது இருக்கும் போது செங்குத்து வளைவு κ_n வளைவரையின் வளைவு κ-க்கு சமமாகும்?

  1. a0✓ Answer
  2. bπ/4
  3. cπ/2
  4. dπ
Q28Mathematics

Which of the following statement is true?

பின்வரும் கூற்றுகளில் எக்கூற்று உண்மையானது?

  1. aThe two families of lines of curvature are not orthogonal — வளைமை வரைக் கோடுகளின் இரு குடும்பங்கள் செங்குத்தாக அமையாது
  2. bThe direction of a line of curvature at any point is along a direction perpendicular to principal direction at that point — வளைமை வரைக் கோட்டின் திசை அதன் முதன்மைத் திசைக்கு செங்குத்தான திசையில் அமையும்
  3. cThe curvature of a line of curvature at any point is not necessarily equal to a principal curvature at that point — எந்தவொரு புள்ளியிடத்தும் ஒரு வளைமை வரைக் கோட்டின் வளைமை அப்புள்ளியிடத்து முதன்மை வளைமைக்கு சமமாக இருக்க வேண்டியதில்லை✓ Answer
  4. dThe combined equation of two families of lines of curvature is (EM - FL)du² - (EN - GL)du + (FN - GM) = 0 — வளைமை வரைக் கோடுகளின் கூட்டுச் சமன்பாடு (EM - FL)du² - (EN - GL)du + (FN - GM) = 0 ஆகும்
Q29Mathematics

For a space curve, κ = 0 characterises a ________, while τ = 0 characterises a ________:

வெளி வளைவரைக்கு, κ = 0 என்பது ________ மற்றும் τ = 0 என்பது ________ குறிக்கும்:

  1. astraight line, plane curve — நேர்கோடு, தள வளைவரை✓ Answer
  2. bplane curve, straight line — தள வளைவரை, நேர்கோடு
  3. ccircle, helix — வட்டம், திருகுசுருள்
  4. dhelix, straight line — திருகுசுருள், நேர்கோடு
Q30Mathematics

The torsion of the spherical indicatrix of the binormal is:

துணைச்செங்குத்தின் கோளக்காட்டியின் முறுக்கம் என்பது:

  1. a(κ'τ - κτ') / [τ(κ² + τ²)]✓ Answer
  2. b(κτ' - κ'τ) / [τ(κ² + τ²)]
  3. c(κ'τ + κτ') / (κ² + τ²)
  4. d(κ² + τ²) / (κ'τ - κτ')
Q31Mathematics

Spherical excess of a spherical triangle with angles A, B, C is given by:

A, B, C என்ற கோணங்களைக் கொண்ட ஒரு கோள முக்கோணத்தின் கோளமிகை (Spherical excess) மதிப்பு:

  1. aA + B + C + π
  2. bA + B + C - π✓ Answer
  3. cA + B + C + 2π
  4. dA + B + C - 2π
Q32Mathematics

The envelope of the family of planes 3a²x - 3ay + z = a³ is:

3a²x - 3ay + z = a³ என்ற தளங்களின் குடும்பத்தின் தழுவி:

  1. a(xy + z)² = 4(y² - zx)(x² - y)
  2. b(xy - z)² = 4(y² - zx)(x² - y)
  3. c(xy + z) = 4(y² - zx)(x² - y)✓ Answer
  4. d(xy - z) = 4(y² - zx)(x² - y)
Q33Mathematics

The number of basic feasible solutions to the system of equations 2x₁ + 6x₂ + 2x₃ + x₄ = 3, 6x₁ + 4x₂ + 4x₃ + 6x₄ = 2 is equal to:

2x₁ + 6x₂ + 2x₃ + x₄ = 3, 6x₁ + 4x₂ + 4x₃ + 6x₄ = 2 என்ற சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் அடிப்படை இசைந்த தீர்வுகளின் எண்ணிக்கை:

  1. a0
  2. b1
  3. c2
  4. d3✓ Answer
Q34Mathematics

Consider the following statements: (i) Revised simplex method is more economical as it stores only relevant information needed currently. (ii) In solving linear programming problem by revised simplex method we have (m+1) simultaneous equations in (n+1) variables. Then:

பின்வரும் கூற்றுகளைக் கவனிக்க: (i) மாற்றியமைக்கப்பட்ட தனி பன்முக முறை அதிக சிக்கனமானது ஏனெனில் அதில் தற்போது தேவைப்படும் தகவல்கள் மட்டுமே சேமிக்கப்படும். (ii) நேரியல் திட்ட கணக்கை மாற்றி அமைக்கப்பட்ட தனி பன்முக முறையில் தீர்க்கும்போது (m+1) ஒருங்கமை சமன்பாடுகள், (n+1) மாறிகளில் அமையும். எனில்:

  1. a(i) is correct and (ii) is not correct — (i) உண்மை மற்றும் (ii) உண்மையல்ல
  2. bboth (i) and (ii) are not correct — (i) மற்றும் (ii) ஆகிய இரண்டுமே உண்மை அல்ல
  3. cboth (i) and (ii) are correct — (i) மற்றும் (ii) ஆகிய இரண்டும் உண்மை✓ Answer
  4. d(i) is not correct and (ii) is correct — (i) உண்மை அல்ல மற்றும் (ii) உண்மை
Q35Mathematics

In a network analysis if for an activity i - j, the earliest start time of the event j is 13 hours, the latest completion of the event i is 6 hours and the duration of the activity i - j is 3 hours then the independent float of the activity i - j is equal to:

ஒரு வலைப்பின்னல் கணக்கில் i - j என்ற ஒரு செயலுக்கு, நிகழ்ச்சி j-க்கு மிக ஆரம்பமாகும் காலம் 13 மணி, நிகழ்ச்சி i காலத்தாமதமாக முடியும் காலம் 6 மணி மற்றும் செயல் i - j நடப்பதற்கான காலம் 3 மணி எனில் i - j செயலின் தனித்த தொய்வின் மதிப்பு:

  1. a0 hours — 0 மணி
  2. b7 hours — 7 மணி
  3. c10 hours — 10 மணி
  4. d4 hours — 4 மணி✓ Answer
Q36Mathematics

In an M|M|1 queue model, the probability density function of waiting time + service time distribution (where λ is arrival rate and μ is service rate) is:

M|M|1 வரிசை மாதிரியில் காத்திருப்பு நேரம் + சேவை நேரம் ஆகியவற்றின் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு (λ வருகை வீதம், μ சேவை வீதம்):

  1. a(μ - λ) e^[-(μ - λ)t], t > 0✓ Answer
  2. b(μ + λ) e^[-(μ + λ)t], t > 0
  3. cλ e^(-μt), t > 0
  4. dμ e^(-λt), t > 0
Q37Mathematics

In a flow network with capacities on directed edges from source s to sink t, the maximum flow from s to t is:

ஊற்று s முதல் உறிஞ்சி t வரையிலான திசைசார் பாய்வு வலையமைப்பில் பெரும பாய்வின் மதிப்பு:

  1. a10 units — 10 அலகுகள்
  2. b12 units — 12 அலகுகள்
  3. c15 units — 15 அலகுகள்✓ Answer
  4. d18 units — 18 அலகுகள்
Q38Mathematics

Consider statements regarding two-person zero-sum games: (i) If value v = 0, the game is strictly determinable and fair. (ii) If max_i min_j a_ij = min_j max_i a_ij ≠ 0, the game is fair. Which is correct?

இருவர் பூஜ்ஜியக் கூடுதல் ஆட்டக் கூற்றுகள்: (i) ஆட்டத்தின் மதிப்பு v = 0 எனில் அது கண்டிப்பான தீர்மானிக்கத்தக்க மற்றும் நேர்மையான ஆட்டம். (ii) சேணம் புள்ளி இருந்து அதன் மதிப்பு ≠ 0 எனில் அது நேர்மையான ஆட்டம். எது சரியானது?

  1. a(i) only — (i) மட்டும்
  2. b(ii) only — (ii) மட்டும்
  3. cboth (i) and (ii) — (i) மற்றும் (ii) இரண்டும்
  4. dneither (i) nor (ii) — (i) மற்றும் (ii) இரண்டும் அல்ல✓ Answer
Q39Mathematics

For the payoff matrix with Row 1: [3, 2, 4, 0], Row 2: [5, 6, 4, 7], Row 3: [2, 0, 4, 3], the value of the game is:

வரிசை 1: [3, 2, 4, 0], வரிசை 2: [5, 6, 4, 7], வரிசை 3: [2, 0, 4, 3] கொண்ட ஆட்ட அணியின் மதிப்பு:

  1. anot determinable — தீர்மானிக்க முடியாது
  2. b2
  3. c4✓ Answer
  4. d3
Q40Mathematics

Using dynamic programming, the minimum value of u₁² + u₂² + u₃² subject to u₁ + u₂ + u₃ = 10 (with u₁, u₂, u₃ non-negative integers) is:

இயங்கு நிரலாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி, u₁ + u₂ + u₃ = 10 (u₁, u₂, u₃ முழுக்கள் ≥ 0) என்ற கட்டுப்பாட்டின் கீழ் u₁² + u₂² + u₃²-ன் சிறும மதிப்பு:

  1. a100
  2. b50
  3. c27
  4. d34✓ Answer
Q41Mathematics

The failure time of a component is exponentially distributed with mean life 350 hours. The design is modified so mean life is increased to 400 hours. The increase in reliability is:

இயந்திர உறுப்பின் சராசரி ஆயுள் 350 மணி நேரத்திலிருந்து 400 மணி நேரமாக உயர்த்தப்பட்டால், நம்பகத்தன்மையின் அதிகரிப்பு:

  1. ae^(-0.5) - e^(-16/7)✓ Answer
  2. be^(-1) - e^(-2)
  3. ce^(-0.5) + e^(-16/7)
  4. d1 - e^(-16/7)
Q42Mathematics

Match unit spheres in R² with their shapes: (1) ||X||_∞ = 1 (square with horizontal/vertical sides), (2) ||X||₂ = 1 (circle), (3) ||X||₁ = 1 (rhombus), (4) ||X||_{1/2} = 1 (astroid). The correct match is:

R²-ல் அலகுப் பரப்புகளை அவற்றின் வடிவங்களுடன் பொருத்துக: (1) ||X||_∞ = 1 (சதுரம்), (2) ||X||₂ = 1 (வட்டம்), (3) ||X||₁ = 1 (சாய்சதுரம்), (4) ||X||_{1/2} = 1 (அஸ்ட்ராய்டு).

  1. a(1)-circle, (2)-square, (3)-rhombus, (4)-astroid — (1)-வட்டம், (2)-சதுரம், (3)-சாய்சதுரம், (4)-அஸ்ட்ராய்டு
  2. b(1)-astroid, (2)-rhombus, (3)-circle, (4)-square — (1)-அஸ்ட்ராய்டு, (2)-சாய்சதுரம், (3)-வட்டம், (4)-சதுரம்
  3. c(1)-square, (2)-circle, (3)-rhombus, (4)-astroid — (1)-சதுரம், (2)-வட்டம், (3)-சாய்சதுரம், (4)-அஸ்ட்ராய்டு✓ Answer
  4. d(1)-rhombus, (2)-astroid, (3)-square, (4)-circle — (1)-சாய்சதுரம், (2)-அஸ்ட்ராய்டு, (3)-சதுரம், (4)-வட்டம்
Q43Mathematics

If T is an arbitrary operator on Hilbert space H and α, β are scalars, then αT + βT* is normal if:

H-ன் மீது T ஒரு செயலி மற்றும் α, β திசையிலிகள் எனில், αT + βT* செங்குத்து இயல்பு செயலியாக (normal) இருக்க நிபந்தனை:

  1. a|α| = |β|✓ Answer
  2. bα = 2, β = 1
  3. cα + β = 0
  4. dα = 1, β = 2
Q44Mathematics

Let T be an operator on a Banach space with ||T|| = 1/2. Let s_n = ∑_{k=0}^n T^k. Then for all n, the norm ||s_n|| satisfies:

பானாக் வெளியில் ||T|| = 1/2 கொண்ட செயலி T என்க. s_n = ∑_{k=0}^n T^k எனில், அனைத்து n-க்கும் ||s_n|| நிறைவு செய்வது:

  1. a||s_n|| > 2
  2. b||s_n|| ≤ 1
  3. c||s_n|| = 2
  4. d||s_n|| < 2✓ Answer
Q45Mathematics

Which of the following statement is true about conjugate operator T* and adjoint operator T*?

இணையிய செயலி T* மற்றும் இணைப்புச் செயலி T* ஐப் பொறுத்து பின்வருவனவற்றுள் எது உண்மை?

  1. aConjugate operator T* operates on functionals and Adjoint operator T* operates on functionals — இணையிய செயலி T* சேர்க்கைச் சார்பின் மீதும் இணைப்புச் செயலி T* சேர்க்கைச் சார்பின் மீதும் செயல்படும்
  2. bConjugate operator T* operates on vectors and Adjoint operator T* operates on vectors — இணையிய செயலி T* வெக்டரின் மீதும் இணைப்புச் செயலி T* வெக்டரின் மீதும் செயல்படும்
  3. cConjugate operator T* operates on functionals and Adjoint operator T* operates on vectors — இணையிய செயலி T* சேர்க்கைச் சார்பின் மீதும் இணைப்புச் செயலி T* வெக்டரின் மீதும் செயல்படும்✓ Answer
  4. dConjugate operator T* operates on vectors and Adjoint operator T* operates on functionals — இணையிய செயலி T* வெக்டரின் மீதும் இணைப்புச் செயலி T* சேர்க்கைச் சார்பின் மீதும் செயல்படும்
Q46Mathematics

In a normed linear space, the equality ||X + Y|| = ||X|| + ||Y|| holds if and only if:

நெறிம நேரியல் வெளியில், ||X + Y|| = ||X|| + ||Y|| சமன்பாடு எப்போது பொருந்தும்?

  1. aX and Y are orthogonal — X மற்றும் Y செங்குத்தானவை
  2. b||X|| = ||Y||
  3. cone is a non-negative scalar multiple of the other — ஒன்று மற்றொன்றின் குறையற்ற திசையிலிப் பெருக்கலாக அமையும் போது✓ Answer
  4. dX + Y = 0
Q47Mathematics

If x is an element of a Banach algebra with identity e such that ||e - x|| < 1, then x is invertible and x⁻¹ is given by:

அலகு e கொண்ட பானாக் அறமத்தில் ||e - x|| < 1 எனில், x நேர்மாற்றத்தக்கது மற்றும் x⁻¹ என்பது:

  1. ax⁻¹ = e - ∑_{n=1}^∞ (e - x)ⁿ
  2. bx⁻¹ = e + ∑_{n=1}^∞ (e - x)ⁿ✓ Answer
  3. cx⁻¹ = ∑_{n=1}^∞ xⁿ
  4. dx⁻¹ = e + (e - x)
Q48Mathematics

Operators T₁, T₂, T₃ from R² → R² are defined as: (x₁, x₂) → (x₁, 0) (x₁, x₂) → (0, x₂) (x₁, x₂) → (x₂, x₁) Range and Null space of T₁, T₂, T₃ are respectively:

செயலிகள் T₁, T₂, T₃ : R² → R² பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகின்றன: (x₁, x₂) → (x₁, 0) (x₁, x₂) → (0, x₂) (x₁, x₂) → (x₂, x₁) T₁, T₂, T₃-ன் வீச்சகம் மற்றும் வெற்று வெளி முறையே:

  1. ax₁ axis, x₂ axis, R² - Range; x₁ axis, x₂ axis, R² - Null space — x₁ அச்சு, x₂ அச்சு, R² - வீச்சகம்; x₁ அச்சு, x₂ அச்சு, R² - வெற்று வெளி
  2. bx₁ axis, x₂ axis, (0, 0) - Range; x₂ axis, x₁ axis, (0, 0) - Null space — x₁ அச்சு, x₂ அச்சு, (0, 0) - வீச்சகம்; x₂ அச்சு, x₁ அச்சு, (0, 0) - வெற்று வெளி
  3. cx₁ axis, x₂ axis, R² - Range; x₂ axis, x₁ axis, (0, 0) - Null space — x₁ அச்சு, x₂ அச்சு, R² - வீச்சகம்; x₂ அச்சு, x₁ அச்சு, (0, 0) - வெற்று வெளி✓ Answer
  4. dR², x₁ axis, x₂ axis - Range; x₁ axis, x₂ axis, (0, 0) - Null space — R², x₁ அச்சு, x₂ அச்சு - வீச்சகம்; x₁ அச்சு, x₂ அச்சு, (0, 0) - வெற்று வெளி
Q49Mathematics

If ∑ a_n zⁿ and ∑ b_n zⁿ have radii of convergence R₁ and R₂, then the radius of convergence of ∑ a_n b_n zⁿ is:

R₁, R₂ என்பன முறையே ∑ a_n zⁿ மற்றும் ∑ b_n zⁿ-ன் ஒருங்கல் ஆரங்கள் எனில், ∑ a_n b_n zⁿ-ன் ஒருங்கல் ஆரம்:

  1. aR₁ R₂
  2. bat most R₁ R₂ — அதிகபட்சமாக R₁ R₂
  3. cat least R₁ R₂ — குறைந்தபட்சமாக R₁ R₂✓ Answer
  4. dR₁ + R₂
Q50Mathematics

The functions e^z, sin z, cos z have essential singularities at:

e^z, sin z, cos z ஆகிய சார்புகளின் அத்தியாவசியமான வழு அமையும் புள்ளி:

  1. a0
  2. b∞✓ Answer
  3. c1
  4. d-1
Q51Mathematics

If all the zeros of a polynomial P(z) lie in the upper half plane, then all zeros of the derivative P'(z) lie in the:

P(z) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் பூஜ்ஜியங்கள் மேல் அரைத் தளத்தில் அமையும் எனில், P'(z)-ன் பூஜ்ஜியங்கள் இருக்கும் இடம்:

  1. aimaginary axis — கற்பனை அச்சு
  2. breal axis — மெய் அச்சு
  3. clower half plane — கீழ் அரைத் தளம்
  4. dupper half plane — மேல் அரைத் தளம்✓ Answer
Q52Mathematics

The value of the contour integral ∫_C [(z + 2) / z] dz, where C is the semicircle z = 2 e^(iθ) from θ = 0 to θ = π is:

C என்பது θ = 0 முதல் θ = π வரை z = 2 e^(iθ) என்ற அரைவட்டம் எனில் ∫_C [(z + 2) / z] dz-ன் மதிப்பு:

  1. a2πi + 4
  2. b2πi - 4✓ Answer
  3. cπi - 4
  4. dπi + 4
Q53Mathematics

The value of [1 / (2πi)] ∫_C [(z² + 5) / (z - 3)] dz, where C is the circle |z| = 4 traversed counterclockwise, is:

C என்பது |z| = 4 என்ற வட்டம் எனில் [1 / (2πi)] ∫_C [(z² + 5) / (z - 3)] dz-ன் மதிப்பு:

  1. a9
  2. b5
  3. c11
  4. d14✓ Answer
Q54Mathematics

For the complex function f(z) = (z - sin z) / z³, which of the following is correct?

f(z) = (z - sin z) / z³ என்ற கலப்பெண் சார்பிற்கு கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது சரியானது?

  1. az = 0 is a removable singularity and the Laurent series converges for all z except at z = 0, ±1 — z = 0 என்பது நீக்கக்கூடிய வழு, z = 0, ±1 தவிர லாரன்ட் தொடர் ஒருங்கும்
  2. bz = 0 is not a removable singularity — z = 0 என்பது நீக்கக்கூடிய வழு அல்ல
  3. cz = 0 is a removable singularity and the Laurent series does not converge at any point — z = 0 என்பது நீக்கக்கூடிய வழு, எந்தப் புள்ளியிலும் லாரன்ட் தொடர் ஒருங்காது
  4. dz = 0 is a removable singularity and the Laurent series converges for all values of z — z = 0 நீக்கக்கூடிய வழு, அனைத்துப் புள்ளிகளிலும் லாரன்ட் தொடர் ஒருங்கும்✓ Answer
Q55Mathematics

The Wronskian of the functions 1, t, t², t³, …, tⁿ is equal to:

1, t, t², t³, …, tⁿ என்ற சார்புகளின் ரான்ஸ்கியன் (Wronskian) மதிப்பு:

  1. an!
  2. b0
  3. c(n!)²
  4. d0! 1! 2! 3! … n!✓ Answer
Q56Mathematics

If φ(x) is a solution of the equation y'' + a₁y' + a₂y = 0, where a₁ and a₂ are constants, then the value of k for which the function ψ(x) = e^((a₁/2)x) φ(x) is a solution of the equation y'' + ky = 0 is equal to:

a₁ மற்றும் a₂ ஆகியன மாறிலிகள் எனில் y'' + a₁y' + a₂y = 0 என்ற சமன்பாட்டின் ஒரு தீர்வு φ(x) எனில் ψ(x) = e^((a₁/2)x) φ(x) என்ற சார்பு y'' + ky = 0 என்ற சமன்பாட்டின் தீர்வாக அமைவதற்கான k-ன் மதிப்பு:

  1. aa₁² / 4
  2. ba₁ a₂
  3. c(a₁² + a₂²) / 4
  4. da₂ - a₁² / 4✓ Answer
Q57Mathematics

For the equation y^(100) + 100y = 2 e^(5x), which one of the following is a solution?

y^(100) + 100y = 2 e^(5x) என்ற சமன்பாட்டின் ஒரு தீர்வு:

  1. a2 e^(5x)
  2. be^(5x) / 5^100
  3. c2 e^(5x) / 5
  4. d2 e^(5x) / (5^100 + 100)✓ Answer
Q58Mathematics

Let p_n(x) be the nth Legendre polynomial. Consider the following: (a) p_n(x) is a polynomial of degree n containing only odd powers of x if n is odd. (b) p_n(x) is a polynomial of degree n containing only even powers of x if n is even. Then:

p_n(x) என்பது n-ஆவது லெஜெண்டர் பல்லுறுப்பான் என்க. பின்வருவனவற்றைக் கருத்தில் கொள்க: (a) n ஒற்றைப்படை எண் எனில் p_n(x) ஆனது x-ல் ஒற்றைப்படை படிகளைக் கொண்ட ஒரு n-படி பல்லுறுப்பான். (b) n இரட்டைப்படை எண் எனில் p_n(x) ஆனது x-ல் இரட்டைப்படை படிகளைக் கொண்ட ஒரு n-படி பல்லுறுப்பான். எனில்:

  1. aboth (a) and (b) are true — (a) மற்றும் (b) ஆகிய இரண்டும் சரியானவை✓ Answer
  2. bboth (a) and (b) are false — (a) மற்றும் (b) ஆகிய இரண்டும் தவறானவை
  3. c(a) is true and (b) is false — (a) சரியானது மற்றும் (b) தவறானது
  4. d(a) is false and (b) is true — (a) தவறானது மற்றும் (b) சரியானது
Q59Mathematics

If p_n(x) is nth Legendre polynomial then, which one of the following is correct?

p_n(x) என்பது n-ஆவது லெஜெண்டர் பல்லுறுப்பான் எனில் பின்வருவனவற்றுள் எது சரியானது?

  1. a∫₋₁¹ p₃²(x) dx = 0
  2. b∫₋₁¹ p₃²(x) dx = 2/3
  3. c∫₋₁¹ p₃²(x) dx = 2/7✓ Answer
  4. d∫₋₁¹ p₃²(x) dx is not finite — ∫₋₁¹ p₃²(x) dx முடிவுறா மதிப்புடையது
Q60Mathematics

The general solution of the equation y^(n) - nC1 y^(n-1) + nC2 y^(n-2) - … + (-1)ⁿ y = e^x is (where c₁, c₂, …, c_n are arbitrary constants):

y^(n) - nC1 y^(n-1) + nC2 y^(n-2) - … + (-1)ⁿ y = e^x-ன் பொதுத்தீர்வு (இங்கு c₁, c₂, …, c_n என்பன எதேச்சை மாறிலிகள்):

  1. a(c₁ + c₂ x + c₃ x² + … + c_n xⁿ⁻¹) e^x
  2. b(c₁ + c₂ x + c₃ x² + … + c_n xⁿ⁻¹) e^x + [xⁿ⁻¹ / (n-1)!] e^x
  3. cc₁ + c₂ x + c₃ x² + … + c_n xⁿ⁻¹ + (xⁿ / n!) e^x
  4. d(c₁ + c₂ x + c₃ x² + … + c_n xⁿ⁻¹) e^x + (xⁿ / n!) e^x✓ Answer
Q61Mathematics

If the equation P dx + Q dy + R dz = 0 satisfies the integrability condition and if Px + Qy + Rz ≠ 0, then the integrating factor is:

P dx + Q dy + R dz = 0 என்ற சமன்பாடு தொகையிடுவதற்கான நிபந்தனையை நிவர்த்தி செய்யும் மேலும் Px + Qy + Rz ≠ 0 எனில் தொகையீட்டுக் காரணி:

  1. aPx + Qy + Rz
  2. bP/x + Q/y + R/z
  3. cx/P + y/Q + z/R
  4. d1 / (Px + Qy + Rz)✓ Answer
Q62Mathematics

Which of the following pair of equations are compatible? (a) f(x, y, p, q) = 0 and g(x, y, p, q) = 0 if ∂(f, g)/∂(x, p) + ∂(f, g)/∂(y, q) = 0 (b) z = px + qy and any homogeneous equation f(x, y, z, p, q) = 0 in x, y, z.

பின்வரும் எச்சோடி சமன்பாடுகள் இசைவுடையன? (a) ∂(f, g)/∂(x, p) + ∂(f, g)/∂(y, q) = 0 எனில் f(x, y, p, q) = 0 மற்றும் g(x, y, p, q) = 0 (b) z = px + qy மற்றும் x, y, z-ல் எந்த ஒரு ஒருபடிச் சமன்பாடும் f(x, y, z, p, q) = 0

  1. a(a) only — (a) மட்டும்
  2. b(b) only — (b) மட்டும்
  3. cboth (a) and (b) — (a) மற்றும் (b) ஆகியன✓ Answer
  4. dneither (a) nor (b) — (a) மற்றும் (b) ஆகியன அல்ல
Q63Mathematics

Charpit's method is used to solve the equations of the form: (a) f(p, q) = 0 (b) f(z, p, q) = 0 (c) f(x, p) = g(y, q) (d) clairaut type equation

சார்பிட் முறையில் தீர்க்கக் கூடிய சமன்பாடுகள்: (a) f(p, q) = 0 (b) f(z, p, q) = 0 (c) f(x, p) = g(y, q) (d) கிளாரட் வகை சமன்பாடு

  1. a(a) and (b) only — (a) மற்றும் (b) மட்டும்
  2. b(a), (b) and (c) — (a), (b) மற்றும் (c) மட்டும்
  3. cAll (a), (b), (c) and (d) — (a), (b), (c) மற்றும் (d) அனைத்தும்✓ Answer
  4. d(d) only — (d) மட்டும்
Q64Mathematics

Sturges' formula for finding the approximate number of classes K in forming a frequency distribution with total frequency N is:

மொத்த அலைவெண் N கொண்ட ஒரு அலைவெண் பரவலில் தோராயமான வகுப்புகளின் எண்ணிக்கை K-ஐ காண உதவும் ஸ்டர்ட்ஜஸ் சூத்திரம்:

  1. aK = log₁₀ N
  2. bK = 1 + log₁₀ N
  3. cK = 1 + 3.322 log₁₀ N✓ Answer
  4. dK = 1 + 3.322 log_e N
Q65Mathematics

If the absolute moment β_k of order k of a random variable exists for k = 1, 2, …, n-1, then:

வரிசை k உடைய ஒரு எதேச்சை மாறியின் முழுமையான பெருக்கம் β_k, k = 1, 2, …, n-1 உருவாகும் எனில்:

  1. aβ_k^(1/k) is strictly increasing — β_k^(1/k) ஆனது திட்டமாக ஏறும்
  2. bβ_k^(1/k) is strictly decreasing — β_k^(1/k) ஆனது திட்டமாக இறங்கும்
  3. cβ_k^(1/k) is increasing — β_k^(1/k) ஆனது ஏறும்✓ Answer
  4. dβ_k^(1/k) is decreasing — β_k^(1/k) ஆனது இறங்கும்
Q66Mathematics

Which of the following are true? (a) Karl Pearson's Coefficient of skewness S_k satisfies |S_k| ≤ 3 (b) Karl Pearson's Coefficient of skewness S_k satisfies |S_k| ≤ 1 (c) Bowley's Coefficient of skewness S_k satisfies |S_k| ≤ 1 (d) Bowley's Coefficient of skewness S_k satisfies |S_k| ≤ 3

பின்வருவனவற்றுள் எக்கூற்றுகள் உண்மையானவை? (a) கார்ல் பியர்சனின் கோட்டக்கெழு S_k ஆனது |S_k| ≤ 3 என்பதை நிவர்த்தி செய்யும். (b) கார்ல் பியர்சனின் கோட்டக்கெழு S_k ஆனது |S_k| ≤ 1 என்பதை நிவர்த்தி செய்யும். (c) பௌலியின் கோட்டக்கெழு S_k ஆனது |S_k| ≤ 1 என்பதை நிவர்த்தி செய்யும். (d) பௌலியின் கோட்டக்கெழு S_k ஆனது |S_k| ≤ 3 என்பதை நிவர்த்தி செய்யும்.

  1. a(a) and (b) are true — (a) மற்றும் (b) சரி
  2. b(b) and (d) are true — (b) மற்றும் (d) சரி
  3. c(a) and (c) are true — (a) மற்றும் (c) சரி✓ Answer
  4. d(c) and (d) are true — (c) மற்றும் (d) சரி
Q67Mathematics

If x and y are independent random variables then the correlation coefficient r(x+y, x-y) between x+y and x-y is:

x மற்றும் y என்பன ஒன்றையொன்று சாராத எதேச்சை மாறிகள் எனில் x+y மற்றும் x-y-க்கு இடையேயான ஒட்டுறவுக் கெழு r(x+y, x-y) ஆனது:

  1. a(σ_x² + σ_y²) / (σ_x² - σ_y²)
  2. b(σ_x² - σ_y²) / (σ_x² + σ_y²)✓ Answer
  3. c(σ_x² + σ_y²) / (σ_y² - σ_x²)
  4. d(σ_y² - σ_x²) / (σ_x² + σ_y²)
Q68Mathematics

Which of the following line cannot be regression line?

பின்வரும் கோடுகளில் எந்த கோடு தொடர்பு போக்கு கோடு அல்ல?

  1. a8X - 10Y + 66 = 0, 40X - 18Y = 214
  2. bX = 0.54Y + 30.74, Y = 0.665X + 23.78
  3. cY = 2.8X + 5, X = -0.5Y + 3✓ Answer
  4. dY = (1/4)X, X = (1/9)Y + 1
Q69Mathematics

The correlation co-efficient between X and Y from the following data is: X: 1, 2, 3, 4 Y: 1, 4, 9, 16

பின்வரும் விவரங்களிலிருந்து X மற்றும் Y-க்கு இடையேயான ஒட்டுறவுக் கெழு ஆனது: X: 1, 2, 3, 4 Y: 1, 4, 9, 16

  1. a0.94 — 0.94 ஆகும்
  2. b0.93 — 0.93 ஆகும்
  3. c0.98 — 0.98 ஆகும்✓ Answer
  4. d0.92 — 0.92 ஆகும்
Q70Mathematics

Which of the following statement is not correct?

பின்வரும் கூற்றுகளில் எக்கூற்று சரியானது அல்ல?

  1. aIf E(X) and E|X| exist, then |E(X)| ≤ E|X| for any random variable X — X என்ற ஏதேனும் ஒரு எதேச்சை மாறிக்கு E(X) மற்றும் E|X| உருவாகும் எனில், |E(X)| ≤ E|X| ஆகும்
  2. bIf the random variables X and Y have the same density function with Y ≤ X for all X and if both E(X) and E(Y) exist, then E(X) < E(Y) — X மற்றும் Y என்ற எதேச்சை மாறிகள் எல்லா X-க்கும் Y ≤ X என்றவாறு ஒரே அடர்த்தி சார்பை பெற்றிருக்கும் மேலும் E(X) மற்றும் E(Y) உருவாகும் எனில் E(X) < E(Y) ஆகும்✓ Answer
  3. cIf X and Y are two independent random variables then the covariance between them is equal to zero — X மற்றும் Y என்பன ஒன்றையொன்று சாராத இரு எதேச்சை மாறிகள் எனில், X மற்றும் Y-க்கும் இடையேயான இணை மாறுபாடு பூஜ்ஜியமாகும்
  4. dIf X and Y are independent random variables then Var(X - Y) = Var(X + Y) — X மற்றும் Y என்பன ஒன்றையொன்று சாராத எதேச்சை மாறிகள் எனில் Var(X - Y) = Var(X + Y)
Q71Mathematics

If f(x₁, x₂) = 21 x₁² x₂³, 0 < x₁ < x₂ < 1 and zero elsewhere be the joint probability density function of X₁ and X₂, then the variance of X₁ given X₂ = x₂ (where 0 < x₂ < 1) is:

f(x₁, x₂) = 21 x₁² x₂³, 0 < x₁ < x₂ < 1 மற்ற இடங்களில் பூஜ்ஜியம் என்பது X₁ மற்றும் X₂-ன் கூட்டு நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு எனில் X₂ = x₂ எனும் போது X₁-ன் மாறுபாடு (0 < x₂ < 1):

  1. a(3/80) x₂²✓ Answer
  2. b(2/80) x₂²
  3. c(1/80) x₂²
  4. d(4/80) x₂²
Q72Mathematics

If the random variable X has probability density function f(x) = { 2x, 0 < x < 1; 0, elsewhere } then probability density function of Y = 3x + 1 is:

X என்ற எதேச்சை மாறி f(x) = { 2x, 0 < x < 1; 0, மற்ற இடங்களில் } என்ற நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பை பெற்றிருப்பின் Y = 3x + 1-ன் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு:

  1. ag(y) = (1/9)(y - 1)
  2. bg(y) = (1/3)(y - 1)
  3. cg(y) = (2/9)(y - 1)✓ Answer
  4. dg(y) = (7/9)(y - 1)
Q73Mathematics

There are two identical boxes containing respectively 4 white and 3 red balls, 3 white and 7 red balls. A box is chosen at random and a ball is drawn from it. If the drawn ball is white, then the probability that it is from first box is:

ஒரே மாதிரியான இரு பெட்டிகளில் முறையே 4 வெள்ளை மற்றும் 3 சிவப்பு பந்துகள், 3 வெள்ளை மற்றும் 7 சிவப்பு பந்துகள் உள்ளன. எதேச்சையாக ஒரு பெட்டி தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டு அதிலிருந்து ஒரு பந்து எடுக்கப்படுகிறது. எடுத்த பந்து வெள்ளையாக இருக்கும் போது, அப்பந்து முதல் பெட்டியிலிருந்து வந்து இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு:

  1. a44/61 — 44/61 ஆகும்
  2. b42/61 — 42/61 ஆகும்
  3. c43/64 — 43/64 ஆகும்
  4. d40/61 — 40/61 ஆகும்✓ Answer
Q74Mathematics

In a bolt factory machines A, B and C manufacture respectively 25%, 35% and 40%. Of the total of their output 5, 4, 2 percent are defective bolts. A bolt is drawn at random from the product and is found to be defective. Then the probability that it was manufactured by machine A is:

திருக ஆணிகளை உருவாக்கும் ஒரு கம்பெனியில் A, B மற்றும் C என்ற இயந்திரங்கள் முறையே 25%, 35% மற்றும் 40% திருக ஆணிகளை உற்பத்தி செய்கின்றன. அவ்வெந்திரங்கள் உருவாக்கும் உற்பத்தியில் 5, 4 மற்றும் 2 சதவீதங்கள் குறைபாடு உடைய திருக ஆணிகள் ஆகும். அவ்வுற்பத்தியிலிருந்து ஒரு திருகாணி எதேச்சையாக எடுக்கப்பட்டு, அது குறைபாடு உடையது என அறியப்படுகிறது எனில் அத்திருகாணி இயந்திரம் A-லிருந்து உற்பத்தியானதாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு:

  1. a28/69 — 28/69 ஆகும்
  2. b23/69 — 23/69 ஆகும்✓ Answer
  3. c36/69 — 36/69 ஆகும்
  4. d30/69 — 30/69 ஆகும்
Q75Mathematics

In fitting the curve y = a e^(bx), the normal equations are:

y = a e^(bx) என்ற வளைவரையை பொருத்தும் போது, அதன் செங்குத்து சமன்பாடுகள்:

  1. anA + B∑x = ∑Y; A∑x + B∑x² = ∑xY where A = log₁₀ a, B = b log₁₀ e, Y = log₁₀ y — nA + B∑x = ∑Y; A∑x + B∑x² = ∑xY இங்கு A = log₁₀ a, B = b log₁₀ e, Y = log₁₀ y✓ Answer
  2. bnA + B∑x = ∑Y; A∑x + B∑x² = ∑xY where A = log_e a, B = log_e b, Y = log_e y — nA + B∑x = ∑Y; A∑x + B∑x² = ∑xY இங்கு A = log_e a, B = log_e b, Y = log_e y
  3. cA + B∑x = ∑Y; A∑x² + B∑x = ∑xY where A = log₁₀ a, B = b log₁₀ e, Y = log_e y — A + B∑x = ∑Y; A∑x² + B∑x = ∑xY இங்கு A = log₁₀ a, B = b log₁₀ e, Y = log_e y
  4. dA + B∑x = ∑Y; A∑x + B∑x² = ∑xY where A = log_e a — A + B∑x = ∑Y; A∑x + B∑x² = ∑xY இங்கு A = log_e a
Q76Mathematics

If a Poisson distribution has a variance 11/5 then its mode is:

ஒரு பாய்சான் பரவலின் பரவற்படி 11/5 எனில் அதன் முகடு:

  1. a11
  2. b5
  3. c2✓ Answer
  4. d1.2
Q77Mathematics

The mean deviation about mean of negative binomial distribution is (where μ is the greatest integer contained in np+1):

எதிர் ஈருறுப்புப் பரவலின் சராசரியைப் பொறுத்த சராசரி விலக்கம் (இங்கு μ என்பது np+1-ல் உள்ள மீப்பெரு முழு எண்):

  1. a2(μ + 1) C(n+μ, μ+1) p^(μ+1)
  2. b2(μ + 1) C(n+μ, μ+1) p^(μ+1) q^(-(n+μ))✓ Answer
  3. c(μ + 1) C(n+μ, μ+1) p^(μ+1) q^(n+μ)
  4. dC(n+μ, μ+1) p^(μ+1) q^(-(n+μ))
Q78Mathematics

The standard error of sample median is:

கூறு இடைநிலையின் திட்டப் பிழை:

  1. a1.25331 (σ / n)
  2. b1.25331 (σ² / √n)
  3. c1.25331 (σ / √n)✓ Answer
  4. d1.25331 σ
Q79Mathematics

A certain stimulus administered to each of the 12 patients resulted in the following increase of blood pressure: 5, 2, 8, -1, 3, 0, -2, 1, 5, 0, 4, 6. Then the value of statistic t to test the hypothesis that the stimulus will increase the blood pressure is:

12 நோயாளிகளுக்கு ஒரு குறிப்பிட்ட ஊக்குவிப்பானை செலுத்துகையில் அவர்களின் இரத்த அழுத்தத்தில் ஏற்படும் அதிகரிப்புகளின் அளவுகள் 5, 2, 8, -1, 3, 0, -2, 1, 5, 0, 4 மற்றும் 6 எனில் அந்த ஊக்குவிப்பு இரத்த அழுத்தத்தை அதிகரிக்கும் என்ற எடுகோளை சோதிப்பதற்கான கூறு பண்பளவை t-ன் மதிப்பு:

  1. a2.89✓ Answer
  2. b9.53
  3. c1.8
  4. d1.5
Q80Mathematics

Consider the following statements for F distribution with (γ₁, γ₂) degrees of freedom: (a) Mode of F distribution exists if and only if γ₁ > 2 (b) The points of inflexion of F distribution exists for γ₁ > 4 and are equidistant from the mode. Then:

(γ₁, γ₂) கட்டின்மைக் கூறு உடைய F பரவலைப் பொறுத்து கீழ்க்காணும் வாக்கியங்களைக் கருதுக: (a) γ₁ > 2 எனில் மட்டுமே F பரவலுக்கு முகடு இருக்கும் (b) γ₁ > 4 எனில் F பரவலுக்கு நிலைமாறு புள்ளிகள் இருக்கும் மேலும் அவை முகட்டிலிருந்து சம தூரத்தில் இருக்கும் எனில்:

  1. aOnly (a) is true — (a) மட்டும் உண்மை
  2. bOnly (b) is true — (b) மட்டும் உண்மை
  3. cBoth (a) and (b) are true — (a) மற்றும் (b) ஆகியன உண்மை✓ Answer
  4. dBoth (a) and (b) are false — (a) மற்றும் (b) ஆகிய இரண்டும் உண்மை அல்ல
Q81Mathematics

If r = 4, t = 6, s_E² = 15.31 and s_B² = 73.14, then the efficiency of randomised block design relative to completely random design is:

r = 4, t = 6, s_E² = 15.31 மற்றும் s_B² = 73.14 எனில் முழுமை சமவாய்ப்பு அமைப்பைப் பொறுத்து சமவாய்ப்பு கட்டுதிட்ட அமைப்பின் திறன்:

  1. a1.8
  2. b1.49✓ Answer
  3. c1.94
  4. d0.5
Q82Mathematics

From the following table the value of F statistic is: Source of variation | Degrees of freedom | Sum of squares Between varieties | 9 | 160.54 Within varieties | 20 | 43.33

பின்வரும் அட்டவணை விவரத்திலிருந்து கிடைக்கப் பெறும் பண்பளவைக் கூறு F-ன் மதிப்பு: மாறுபாட்டு வகை | கட்டின்மைக்கூறு | வர்க்க கூடுதல் வகைகளுக்கிடையே | 9 | 160.54 வகைகளுக்குள் | 20 | 43.33

  1. a17.84
  2. b8.22✓ Answer
  3. c2.17
  4. d203.87
Q83Mathematics

For the following 2×2 contingency table the value of chi-square after Yates's correction is: [ 2 10 ] [ 8 4 ]

பின்வரும் 2×2 நேர்வுப் பட்டியலுக்கு, யேட்ஸின் திருத்தம் செய்தபின் கை-வர்க்கத்தின் மதிப்பு: [ 2 10 ] [ 8 4 ]

  1. a4
  2. b4.286✓ Answer
  3. c3.5
  4. d0.01
Q84Mathematics

Let A be a Banach Algebra. Which of the following statement is true?

A ஒரு பானக் அறமம். பின்வருவனவற்றுள் எது உண்மை?

  1. aThe set of regular elements in A is a closed set — A-யில் உள்ள சீரான உறுப்புகள் கொண்ட கணம் மூடிய கணம்
  2. bThe set of singular elements in A is an open set — A-யில் உள்ள வழுவுள்ள உறுப்புகள் கொண்ட கணம் திறந்த கணம்
  3. cFor any element x in A, σ(x) = {λ : x - λI is non singular} — A-யில் உள்ள எந்த ஒரு x-க்கும் σ(x) = {λ : x - λI வழுவற்றது}
  4. dσ(x) is non empty — σ(x) வெற்று கணம் அல்ல✓ Answer
Q85Mathematics

Which one of the following is not correct?

பின்வருவனவற்றுள் எது சரியன்று?

  1. a(-1/2)! = √π
  2. b(1/2)! = √π / 2
  3. c(3/2)! = (3/4) √π
  4. d(5/2)! = (8/15) √π✓ Answer
Q86Mathematics

In M|M|1 model, if L is the number of customers in the system and if L_q is the number of customers in the queue then (where ρ is traffic intensity):

M|M|1 மாதிரியில் L என்பது அமைப்பில் உள்ள வாடிக்கையாளர்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் L_q என்பது வரிசையில் உள்ள வாடிக்கையாளர்களின் எண்ணிக்கை எனில் (இங்கு ρ என்பது போக்குவரத்து செறிவு):

  1. aρ L > L_q
  2. bL_q = ρ L✓ Answer
  3. cL = ρ L_q
  4. dL_q > L
Q87Mathematics

For a flow network with source s and sink n, which of the following is a cut?

ஊற்று s மற்றும் உறிஞ்சி n கொண்ட ஒரு பாய்வுப் பிணையத்தில் பின்வருவனவற்றுள் எது தடுப்பான் (cut)?

  1. a(s, s̄) where s = {s, 1, 2}, s̄ = {n} — (s, s̄) இங்கு s = {s, 1, 2}, s̄ = {n}✓ Answer
  2. b(s, s̄) where s = {s, n}, s̄ = {1, 2} — (s, s̄) இங்கு s = {s, n}, s̄ = {1, 2}
  3. c(s, s̄) where s = {s, 1, 2}, s̄ = {1, 2, n} — (s, s̄) இங்கு s = {s, 1, 2}, s̄ = {1, 2, n}
  4. d(s, s̄) where s = {n}, s̄ = {s, 1, 2} — (s, s̄) இங்கு s = {n}, s̄ = {s, 1, 2}
Q88Mathematics

Any infinite bounded subset A of R¹ has at least one limit point of A in R¹ is the statement of:

R¹-ல் உள்ள எந்த ஒரு முடிவிலி வரம்புடைய கணம் A-யில் ஒரு எல்லைப் புள்ளியாவது இருக்கும் என்ற கூற்று எந்தத் தேற்றத்தின் கூற்று ஆகும்?

  1. aLindelöf covering theorem — லின்டிலாஃப் மூடித் தேற்றம்
  2. bHeine Borel theorem — ஹெய்னி போரெல் தேற்றம்
  3. cPicard fixed point theorem — பிகார்டின் நிலைத்த புள்ளி தேற்றம்
  4. dBolzano Weierstrass theorem — போல்சேனோ வியர்ஸ்ட்ராஸ் தேற்றம்✓ Answer
Q89Mathematics

Which of the following is not a connected subset?

பின்வருவனவற்றுள் எந்தக் கணம் தொடுத்த கணம் அல்ல?

  1. ainterval [0, 1] of R_d — R_d-ல் உள்ள இடைவெளி [0, 1]✓ Answer
  2. b(0, 1) ∪ (1, 2)
  3. cEmpty set ∅ — வெற்று கணம் ∅
  4. dSingleton set — ஓர் உறுப்புக் கணம்
Q90Mathematics

If {a_n} = {n² sin²(nπ/2)} be a sequence of real numbers, then lim inf a_n and lim sup a_n are given by:

{a_n} = {n² sin²(nπ/2)} என்பது மெய்யெண்கள் அடங்கிய தொடர்முறை எனில் lim inf a_n மற்றும் lim sup a_n-ன் மதிப்பு முறையே:

  1. a0 and 1 — 0 மற்றும் 1 ஆகும்
  2. b-∞ and 0 — -∞ மற்றும் 0 ஆகும்
  3. c0 and ∞ — 0 மற்றும் ∞ ஆகும்✓ Answer
  4. d-1 and 1 — -1 மற்றும் 1 ஆகும்
Q91Mathematics

Which of the following is not correct?

பின்வரும் கூற்றுகளில் எக்கூற்று உண்மையானது அல்ல?

  1. aCorrelation coefficient is the geometric mean between the regression coefficients — தொடர்புப் போக்குக் கெழுக்களுக்கு இடையேயான பெருக்கு சராசரி ஒட்டுறவுக் கெழு ஆகும்
  2. bBoth the regression coefficients are greater than unity — மொத்த தொடர்புப் போக்குக் கெழுக்களும் ஒன்றை விட அதிகமாக இருக்கும்✓ Answer
  3. cThe modulus value of the arithmetic mean of the regression coefficients is not less than the modulus value of the correlation coefficient r — தொடர்புப் போக்குக் கெழுக்களின் கூட்டுச் சராசரியின் மட்டு மதிப்பு ஒட்டுறவுக் கெழு r-ன் மட்டு மதிப்பை விட குறைவாக இருக்காது
  4. dRegression coefficients are independent of the change of origin but not of scale — தொடர்புப் போக்குக் கெழுக்கள் ஆதி மாற்றத்தைப் பொறுத்தது அல்ல, ஆனால் அளவு திட்டத்தைப் பொறுத்தது ஆகும்
Q92Mathematics

The fixed points of the transformation w = (i + 3iz) / (i + z) are:

w = (i + 3iz) / (i + z) என்ற உருமாற்றத்தின் நிலைத்த புள்ளிகள்:

  1. ai, -i
  2. bi, i✓ Answer
  3. c1, i
  4. d1, -i
Q93Mathematics

Every non empty set S of real numbers which is bounded above has:

மேல் வரம்பு கொண்ட மெய்யெண்கள் அடங்கிய கணம் S-க்கு:

  1. aNo supremum — மேன்மம் கிடையாது
  2. bNo infimum — தாழ்மம் கிடையாது
  3. cA supremum — மேன்மம் ஒன்று உள்ளது✓ Answer
  4. dAn infimum — தாழ்மம் ஒன்று உள்ளது
Q94Mathematics

If {φ₀, φ₁, φ₂, …} is an orthonormal system on I and f ∈ L²(I) such that f(x) ~ ∑_{n=0}^∞ c_n φ_n(x) then Parseval's formula is:

{φ₀, φ₁, φ₂, …} என்பது I-ன் மீதான நெறிய செங்குத்துக் கணம் மேலும் f ∈ L²(I) -க்கு f(x) ~ ∑ c_n φ_n(x) எனில் பார்ஸவலின் சூத்திரம்:

  1. a||f||² = |c₀|² + |c₁|² + |c₂|² + …✓ Answer
  2. b||f||² = |c₀|² + |c₁|² + |c₂|² + … + |c_n|²
  3. c||f||² = |φ₀|² + |φ₁|² + …
  4. d||f||² = |φ₀|² + |φ₁|² + … + |φ_n|²
Q95Mathematics

If k_a and k_b are the principal curvatures at any point P on a given surface and if k₁, k₂ are the normal curvatures in any two directions χ₁ and χ₂ which are at right angles, then:

கொடுக்கப்பட்ட புறப்பரப்பில் P என்ற புள்ளியில் k_a மற்றும் k_b என்பன முதன்மை வளைவுகள் மேலும் k₁, k₂ என்பன χ₁ மற்றும் χ₂-ன் திசையில் செங்குத்து வளைமைகள் எனில்:

  1. ak_a k_b = k₁ k₂
  2. bk_a / k_b = k₁ / k₂
  3. ck_a + 2k_b = k₁ + 2k₂
  4. dk_a + k_b = k₁ + k₂✓ Answer
Q96Mathematics

The regular singular points of the equation (t - t²)x'' + (γ - (α+β+1)t)x' - αβx = 0, where α, β, γ are constants are:

α, β, γ ஆகியன மாறிலிகள் எனில் ((t - t²)x'' + (γ - (α+β+1)t)x' - αβx = 0 என்ற சமன்பாட்டின் ஒழுங்கு அருநிலை புள்ளிகள்:

  1. a0 and ∞ only — 0 மற்றும் ∞ மட்டும்
  2. b0, 1 and ∞ only — 0, 1 மற்றும் ∞ மட்டும்✓ Answer
  3. c0 and 1 only — 0 மற்றும் 1 மட்டும்
  4. d1 and ∞ only — 1 மற்றும் ∞ மட்டும்
Q97Mathematics

The image of the real axis under any linear (Möbius) transformation is:

எந்த நேரியல் உருமாற்றத்தின் கீழ் மெய்யச்சின் பிம்பம்:

  1. aa circle — ஒரு வட்டம்
  2. ba straight line — ஒரு நேர்கோடு
  3. cneither a circle nor a straight line — வட்டமும் அல்ல, நேர்கோடும் அல்ல
  4. deither a circle or a straight line — வட்டமாகவோ அல்லது நேர் கோடாகவோ அமையும்✓ Answer
Q98Mathematics

If f ∈ L¹ and its Fourier transform f̂ ∈ C₀, the set of all continuous functions in R¹ which vanish at infinity, then:

f ∈ L¹ என்பது அதன் ஃபூரியர் உருமாற்றம் f̂ ∈ C₀, இங்கு C₀ என்பது கந்தழியில் பூஜ்ஜியத்தை அடையும் R¹-ல் உள்ள தொடர்ச்சியான சார்புகளின் கணம் எனில்:

  1. a||f̂||_∞ ≤ ||f||₁✓ Answer
  2. b||f||₁ ≤ ||f̂||_∞
  3. c||f̂||_∞ and ||f||₁ are not comparable — ||f̂||_∞ மற்றும் ||f||₁ ஒப்பிட முடியாதவை
  4. d||f̂||_∞ = ||f||₁ = 0
Q99Mathematics

Harmonic mean of first n whole numbers is:

முதல் n முழு எண்களின் இசைச் சராசரி:

  1. a(n + 1) / 2
  2. bn / 2
  3. cnot defined — வரையறுக்கப்படவில்லை✓ Answer
  4. dn²
Q100Mathematics

Elimination of the arbitrary function f from the equation z = f(xy / z) gives:

z = f(xy / z) என்ற சமன்பாட்டிலிருந்து எதேச்சை சார்பு f-ஐ நீக்க கிடைப்பது:

  1. apx = qy
  2. bpx + qy = q²
  3. cz(p - q) = pq(y - x)✓ Answer
  4. dpq = z
Q101Mathematics

If t_o, t_m and t_p are, respectively, the optimum time, most likely time and pessimistic time for the completion of an activity then the expected duration of the activity is:

t_o, t_m மற்றும் t_p என்பன முறையே ஒரு செயல் நடந்து முடிய ஆகும் உத்தம காலம், பொதுவாக நடந்து முடியும் காலம் மற்றும் காலதாமதமாக நடக்கக்கூடிய காலம் எனில் அச்செயலியின் காலத்தின் எதிர்பார்த்தல் நேரம்:

  1. aarithmetic mean of t_o, t_m and t_p — t_o, t_m மற்றும் t_p ஆகியவற்றின் கூட்டுச் சராசரி
  2. bweighted arithmetic mean of (t_o + t_p)/2 and t_m with weight of (t_o + t_p)/2 in half of weight of t_m — (t_o + t_p)/2 மற்றும் t_m ஆகியவற்றின் எடையிட்டச் சராசரி, இங்கு (t_o + t_p)/2-ன் எடை t_m-ன் எடையில் பாதி✓ Answer
  3. cweighted arithmetic mean of (t_o + t_p)/2 and t_m with weight of (t_o + t_p)/2 is twice that of t_m — (t_o + t_p)/2 மற்றும் t_m ஆகியவற்றின் எடையிட்டச் சராசரி, இங்கு (t_o + t_p)/2-ன் எடை t_m-ன் எடையைப் போல் இருமடங்கு
  4. dweighted arithmetic mean of t_o + t_p and t_m with equal weights — t_o + t_p மற்றும் t_m ஆகியவற்றின் எடையிட்டச் சராசரி, இங்கு எடைகள் சமம்
Q102Mathematics

Which of the following statement is not correct?

பின்வரும் வாக்கியங்களில் எது சரியன்று?

  1. aIf (s, s̄) is a cut for a flow network, then both the source and sink must be either in s or in s̄ — தடுப்பான் (s, s̄) என்பது ஒரு பாய்வு பிணையம். அப்போது ஊற்று மற்றும் உறிஞ்சி ஆகிய இரண்டும் s-ன் உள்ளாகவோ அல்லது s̄-ன் உள்ளாகவோ இருக்கும்
  2. bIf (s, s̄) is a cut for a flow network and if N is the collection of all nodes in the network, then s ∪ s̄ = N and s ∩ s̄ = ∅ — தடுப்பான் (s, s̄) என்பது ஒரு பாய்வு பிணையம் மற்றும் N என்பது பிணையத்தில் உள்ள கணுக்களின் தொகுப்பு எனில் s ∪ s̄ = N மற்றும் s ∩ s̄ = ∅✓ Answer
  3. cIf (s, s̄) is a cut for a flow network, then s and s̄ need not be disjoint — தடுப்பான் (s, s̄) என்பது ஒரு பாய்வு பிணையம் எனில் அப்போது s மற்றும் s̄ ஆகியவை வெவ்வேறாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை
  4. dIf (s, s̄) is a cut for a flow network and if N is the collection of all nodes in the network then N ⊂ (s ∪ s̄) — (s, s̄) என்பது ஒரு பாய்வு பிணையத்தின் தடுப்பான் மற்றும் N என்பது பிணையத்தில் உள்ள கணுக்களின் தொகுப்பு எனில் அப்போது N ⊂ (s ∪ s̄)
Q103Mathematics

The kernel of the exponential Fourier transform is:

ஃபூரியரின் அடுக்கை உருமாற்றத்தின் உட்கரு:

  1. ae^(-xy)
  2. bx^(y-1)
  3. ce^(-ixy)✓ Answer
  4. de^(ixy)
Q104Mathematics

The statistic t to test the significance of an observed sample correlation coefficient r is given by:

கூறுவெளியின் ஒட்டுறவுக் கெழு r-ஐ சோதிப்பதற்கான பண்பளவைக் கூறு t கொடுக்கப்படும் விதம்:

  1. ar / √(1 - r²)
  2. br √(n - 2)
  3. c√(n - 2) / √(1 - r²)
  4. d[r / √(1 - r²)] √(n - 2)✓ Answer
Q105Mathematics

Let N be a normed linear space. Which of the following statement is not true?

N என்பது ஒரு நெறிமம் நேரியல் வெளி எனில் பின்வருவனவற்றுள் எது உண்மையல்ல?

  1. aIf N is finite dimensional then N is complete — N முடிவுறு பரிமாணம் கொண்டது எனில் N முழுமையானது
  2. bIf closed and bounded sets are compact then N is finite dimensional — மூடிய வரம்புடைய கணங்கள் கச்சிதமானது எனில் N முடிவுறு பரிமாணம் உடையது
  3. cIf the surface of the unit sphere is compact in N then N is not finite dimensional — ஓர் அலகு கோளத்தின் மேற்பரப்பு N-ல் கச்சிதமானது எனில் N முடிவுறு பரிமாணம் உடையதல்ல✓ Answer
  4. dIf N is finite dimensional, then N cannot be compact — N முடிவுறு பரிமாணம் உடையது எனில் N கச்சிதமானதல்ல
Q106Mathematics

Let {f_n} be a sequence of measurable functions, f_n : X → [0, ∞] such that f_n(x) ↑ for each x, let f = lim f_n. Then ∫ f dx = lim ∫ f_n dx is the statement of:

{f_n} என்பது அளக்கத்தக்க சார்புகளின் தொடர்முறை f_n : X → [0, ∞] மற்றும் எந்த ஒரு X-க்கும், f_n(x) ↑ எனில் lim f_n = f என்க. எனவே ∫ f dx = lim ∫ f_n dx என்பது:

  1. aFatou's Lemma — பாடோஸ் துணைத் தேற்றத்தின் கூற்று
  2. bLebesgue's Dominated Convergence Theorem — லெபெக்கின் ஆதிக்கம் ஒருங்குதல் தேற்றத்தின் கூற்று
  3. cRiemann-Lebesgue Theorem — ரீமான - லெபெக் தேற்றத்தின் கூற்று
  4. dLebesgue Monotone Convergence Theorem — லெபெக் ஓரியல்பு ஒருங்கும் தேற்றத்தின் கூற்று✓ Answer
Q107Mathematics

If k_a + k_b = 0 at a point, then the Dupin's indicatrix at a hyperbolic point is:

ஒரு புள்ளியில் k_a + k_b = 0 எனும் போது ஒரு அதிபரவளைய புள்ளியில் டியூப்பின் காட்டி:

  1. apair of straight lines — இரு நேர்க்கோடுகள் ஆகும்
  2. ban ellipse — ஒரு நீள்வட்டம் ஆகும்
  3. crectangular hyperbola — செவ்வக அதிபரவளையம் ஆகும்✓ Answer
  4. dsphere — கோளம் ஆகும்
Q108Mathematics

Any function which is meromorphic in the extended plane is:

விரிதளத்தில், முழுமைப் பகுமுறைச் சார்பு கீழ்க்கண்டவாறு இருக்கும்:

  1. aZero — பூஜ்ஜியம்
  2. bRational — விகிதமுறு சார்பு✓ Answer
  3. cIntegral — தொகை சார்பு
  4. dIndeterminate — தேறாத சார்பு
Q109Mathematics

Consider the following statements: (a) Algebraic sum of deviations of a set of values from their arithmetic mean is zero. (b) Root mean square deviation taken from arithmetic mean is least. Then:

பின்வரும் கூற்றுகளை எடுத்துக் கொள்வோம்: (a) ஒரு கணத்தின் மதிப்புகளின் கூட்டுச் சராசரியிலிருந்து எடுக்கப்படும் விலக்கங்களின் இயற்கணித கூடுதல் பூஜ்ஜியமாகும். (b) கூட்டுச்சராசரியிலிருந்து பெறப்படும் விலக்க வர்க்க சராசரி விலக்கம் மிகக்குறைந்த மதிப்பாகும். எனில்:

  1. a(a) only true — (a) மட்டும் சரியானது
  2. b(b) only true — (b) மட்டும் சரியானது
  3. c(a) and (b) are not true — (a) மற்றும் (b) சரியான கூற்றுகள் அல்ல
  4. d(a) and (b) are true — (a) மற்றும் (b) சரியான கூற்றுகள் ஆகும்✓ Answer
Q110Mathematics

If f is continuous on closed bounded interval [a, b] and if F(x) = ∫_a^x f(t) dt, a ≤ x ≤ b, then F'(x) = f(x), a ≤ x ≤ b is the statement of:

மூடிய வரம்புடைய இடைவெளி [a, b]-யில் f தொடர்ச்சியான சார்பு, மற்றும் F(x) = ∫_a^x f(t) dt, a ≤ x ≤ b எனில் F'(x) = f(x), a ≤ x ≤ b என்பது எந்த தேற்றத்தின் கூற்று ஆகும்?

  1. aFirst mean value theorem for integrals — தொகையீட்டிற்கான முதல் சராசரி மதிப்பு தேற்றம்
  2. bSecond mean value theorem for Integrals — தொகையீட்டிற்கான இரண்டாம் சராசரி மதிப்பு தேற்றம்
  3. cFirst Fundamental theorem of calculus — வகைகெழு விற்கான முதல் அடிப்படைத் தேற்றம்✓ Answer
  4. dSecond fundamental theorem of calculus — வகைகெழு விற்கான இரண்டாம் அடிப்படைத் தேற்றம்
Q111General Knowledge

The steam turbine was invented in :

நீராவி விசையாழி (Steam turbine) கண்டுபிடிக்கப்பட்ட ஆண்டு :

  1. a1794
  2. b1894✓ Answer
  3. c1884
  4. d1784
Q112General Knowledge

Which one of the following statements is correct ?

கீழ்க்காணும் வாக்கியங்களுள் சரியான வாக்கியம் எது ?

  1. aThe solar system has eight planets
  2. bThe solar system has nine planets
  3. cAll the planets are solid planets
  4. dMercury, Venus and Mars are gaseous planets✓ Answer
Q113General Knowledge

Choose the correct statements relevant to evil effects of smoking. (1) Raising bad cholesterol, Decreasing good cholesterol (2) Raising good cholesterol, Decreasing bad cholesterol (3) Pneumonia and emphysema (4) Haemophilia

புகைப்பிடித்தலினால் ஏற்படும் தீய விளைவுகளில் சரியான கூற்றுகளை காண்க: (1) கெட்ட கொழுப்பின் அளவை அதிகரித்து நல்ல கொழுப்பின் அளவை குறைக்கிறது. (2) நல்ல கொழுப்பின் அளவை அதிகரித்து கெட்ட கொழுப்பின் அளவை குறைக்கிறது. (3) நிமோனியா மற்றும் எம்பைசீமா. (4) ஹீமோபிலியா.

  1. a(1), (2)
  2. b(1), (3)✓ Answer
  3. c(2), (3)
  4. d(3), (4)
Q114General Knowledge

Select the correct match: (a) Tuberculosis — (i) Louis Pasteur (b) Antiseptic — (ii) Robert Koch (c) Penicillin — (iii) Joseph Lister (d) Anthrax — (iv) Alexander Fleming

சரியான ஒன்றை தேர்ந்தெடுக்க: (a) காசநோய் — (i) லூயிஸ் பாஸ்டியூர் (b) ஆன்டிசெப்டிக் — (ii) இராபர்ட் கோச் (c) பென்சிலின் — (iii) ஜோசப் லிஸ்டர் (d) ஆந்த்ராக்ஸ் — (iv) அலெக்சாண்டர் ஃபிளமிங்

  1. a(a)-(ii), (b)-(iii), (c)-(iv), (d)-(i)✓ Answer
  2. b(a)-(i), (b)-(iv), (c)-(iii), (d)-(ii)
  3. c(a)-(iii), (b)-(ii), (c)-(i), (d)-(iv)
  4. d(a)-(iv), (b)-(i), (c)-(ii), (d)-(iii)
Q115General Knowledge

When a glass rod is rubbed with silk, the glass rod __________.

கண்ணாடித் தண்டு பட்டுத் துணியால் தேய்க்கப்படும் போது, கண்ணாடித் தண்டு __________.

  1. aLoses electrons✓ Answer
  2. bGains electrons
  3. cBoth gain and lose of electrons
  4. dNone of these
Q116General Knowledge

Who was the Nawab of Bengal during the war of Plassey ?

பிளாசிப் போரின் போது வங்காள நவாபாக இருந்தவர் யார் ?

  1. aRobert Clive
  2. bMir Jafar
  3. cSiraj-ud-daulah✓ Answer
  4. dMir Kasim
Q117General Knowledge

The most important King of the 'Paramaras' was :

பரமாரர்களின் தலைசிறந்த மன்னர் யார் ?

  1. aJayachandran
  2. bVigraharaj
  3. cHarischandra
  4. dBhoja✓ Answer
Q118General Knowledge

The 'Bhagawat Gita' was translated into English for the first time by __________.

முதன்முதலில் பகவத் கீதையை ஆங்கில மொழியாக்கம் செய்தவர் __________.

  1. aCharles Wilkins✓ Answer
  2. bCharles Dickens
  3. cFrancis Bacon
  4. dFrancis Day
Q119General Knowledge

Which of the following are the purposes of the State in modern times ? (a) Public welfare (b) Maintenance of Law and Order (c) Establishment of Justice

பின்வருவனவற்றுள் தற்கால அரசின் நோக்கங்கள் யாவை ? (a) பொது நலம் (b) சட்டம் ஒழுங்கை நிர்வகித்தல் (c) நீதியை நிலைநிறுத்துதல்

  1. a(a), (b)
  2. b(a), (c)
  3. c(b), (c)
  4. d(a), (b), (c)✓ Answer
Q120General Knowledge

The term 'Democracy' was first used by :

மக்களாட்சி ('Democracy') என்ற சொல்லை முதன்முதலில் பயன்படுத்தியவர் :

  1. aAbraham Lincoln
  2. bSocrates
  3. cHerodotus✓ Answer
  4. dMilton
Q121Educational Methodology

The psycho-pedagogic theory is linked to the name of __________.

உள – கற்பித்தல் முறைக் கோட்பாடு __________ பெயருடன் தொடர்புடையது.

  1. aL.S. Vygotsky✓ Answer
  2. bJean Piaget
  3. cSigmund Freud
  4. dJ. Bruner
Q122Educational Methodology

Ram wants to achieve success without taking any risks. Which blockage factor is responsible for this low creativity ?

இராம் எந்தவித இடர்பாடுகளும் இல்லாமல் வெற்றியை அடைய விரும்புகிறான். அவனது குறைந்த ஆக்கத்திறனுக்கு காரணமான தடுப்புக் காரணி எது ?

  1. aPerceptional
  2. bEmotional
  3. cCultural
  4. dIntellectual✓ Answer
Q123Educational Methodology

Froebel's methods of teaching are based on four basic principles. Which one among the following is not a part of it ?

ஃபிரோபலின் கற்பித்தல் முறைகள் நான்கு அடிப்படைக் கொள்கைகளை சார்ந்தது. பின்வருவனவற்றுள் எது அதில் இடம்பெறாதது ?

  1. aPrinciple of creative expression✓ Answer
  2. bPrinciple of learning by games
  3. cPrinciple of sociability
  4. dPrinciple of freedom
Q124Educational Methodology

__________ psychologist viewed intelligence from an information processing perspective and has found intelligence is made up of meta, performance and knowledge acquisition components.

__________ உளவியலாளர் நுண்ணறிவினை தகவல் செயல்பாட்டுக் கண்ணோட்டத்தோடு பார்த்தார் மேலும் அவர் நுண்ணறிவானது சார்புத்தன்மை, செயல்திறன் மற்றும் அறிவுத்தலைடை உட்கூறுகளினால் ஆனது என்று கண்டறிந்தார்.

  1. aRobert Sternberg✓ Answer
  2. bL.L. Thurstone
  3. cJ.P. Guilford
  4. dP.E. Vernon
Q125Educational Methodology

A child when confronted with a new stimulus, makes a response he had previously learned to make to another stimulus. This is called :

ஒரு குழந்தை புதிய தூண்டலை எதிர்கொள்ளும் போது, ஏற்கனவே மற்றொரு தூண்டலுக்கு கற்றுக்கொண்ட துலங்கலை வெளிப்படுத்துகிறது. இது __________ எனப்படும்.

  1. aChaining
  2. bGeneralization✓ Answer
  3. cDiscrimination
  4. dTask analysis
Q126Educational Methodology

Fear of loud noises is an unlearned response in a child. It is not surprising therefore, the lightning should build up __________.

குழந்தையிடம் அதிக சத்தத்திற்கு பயப்படுதல் என்பது கற்கப்படாத துலங்கல் ஆகும். எனவே மின்னல் தோன்றும் போது பயம் ஏற்படுவது எவ்வகை துலங்கலை உருவாக்குகிறது ?

  1. aConditioned Stimuli
  2. bUnconditioned Stimuli
  3. cConditioned Response✓ Answer
  4. dUnconditioned Response
Q127Educational Methodology

Which one of the following is not a principle of behaviour modification ?

பின்வருவனவற்றுள் எந்த ஒன்றானது நடத்தை மாற்ற கோட்பாடு அல்ல ?

  1. aComplex behaviour skills develop gradually
  2. bReinforcement builds new reinforcers
  3. cBehaviour must occur after it is reinforced✓ Answer
  4. dBehaviour is a function of its consequences
Q128Educational Methodology

'Problem solving, conflict management, high emotional involvement and commitment to learning by almost all students' are all characteristics, goal structures and interpersonal processes affecting __________ type of learning.

'அனைத்து மாணவர்களின் சிக்கல் தீர்த்தல், மனப்போராட்ட மேலாண்மை, கற்றலுக்கான உயர் மனவெழுச்சி ஈடுபாடு மற்றும் செயல்சார்ந்தன்மை இவை அனைத்தும் ________ வகை கற்றலை பாதிக்கக்கூடிய பண்பியல்கள், இலக்கு அமைப்புகள் மற்றும் தனிப்பட்டவர்களுக்கிடையேயான செயல்பாடுகளாகும்.'

  1. aCompetitive
  2. bCritical
  3. cIndividualistic
  4. dCooperative✓ Answer
Q129Educational Methodology

C.G. Jung has divided personality into introvert, extrovert and ambivert among other types on the basis of ________ test.

C.G. ஜங் புறவகைப்பாடுகளுக்கிடையே அகமுகி, புறமுகி மற்றும் ஏற்புநிலை ஆளுமை என _________ தேர்வின் அடிப்படையில் ஆளுமையினை வகைப்படுத்தினார்.

  1. aWord Association Test✓ Answer
  2. bThematic Apperception Test
  3. cSituational Tests
  4. dInk-blot Test
Q130Educational Methodology

Tamil Nadu is the ________ largest state by areawise in India.

இந்தியாவில் இடப்பரப்பளவின் அடிப்படையில் தமிழ்நாடு __________ பெரிய மாநிலமாக உள்ளது.

  1. a5th
  2. b2nd
  3. c11th✓ Answer
  4. d13th
Q131Educational Methodology

McDougall is the originator of __________ theory.

மெக்டவ்கல் என்பவர் __________ கோட்பாட்டினை தொடங்கி வைத்தவர்.

  1. aNeed Theory
  2. bInstinct Theory✓ Answer
  3. cPhysiological Theory
  4. dBehaviour Theory
Q132Educational Methodology

__________ is the study of the use of signs in communication.

__________ என்பது தொடர்பாடலில் குறிகளின் பயன்பாடு பற்றிய ஆய்வாகும்.

  1. aTypology
  2. bTheory of information
  3. cPhonology
  4. dSemeiology✓ Answer
Q133Educational Methodology

__________ has enunciated three principles of teaching in his book 'A System of National Education'.

'ஒரு தேசிய கல்வி முறை' என்ற புத்தகத்தில் கற்பித்தலுக்கான மூன்று கொள்கைகளை இயற்றியளித்தவர் __________.

  1. aSwami Vivekananda
  2. bDr. S. Radhakrishnan
  3. cSri Aurobindo✓ Answer
  4. dRabindranath Tagore
Q134Educational Methodology

Illinois test of psycholinguistic abilities is used mainly to __________.

இல்னாய்ஸ் உளமொழியியல் திறன் தேர்வானது முக்கியமாக __________னை அளவிடுவதற்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது.

  1. aimprove linguistic ability
  2. bidentify hearing impairment through audiometry
  3. cisolate visual and auditory problems✓ Answer
  4. dfind out learning difficulty
Q135Educational Methodology

A model that predicts that the intellectual growth of each child is a function of the intellectual levels of all the other family members is __________.

ஒவ்வொரு குழந்தையின் நுண்ணறிவு வளர்ச்சியை ஊகிக்கும் __________ மாதிரியானது அக்குழந்தைகளின் நுண்ணறிவு வளர்ச்சியானது மற்ற அனைத்து குடும்ப உறுப்பினர்களின் நுண்ணறிவு செயல்பாட்டு நிலைகளை பொறுத்தது என்கிறது.

  1. aConfluence Model✓ Answer
  2. bVariation Model
  3. cTransactional Model
  4. dEpisodic Model
Q136Educational Methodology

This Phase of skill learning is characterized by increasing speed and performance in skills in which it is important to improve accuracy :

திறன் கற்றலின் இந்த நிலையானது துல்லியத்தை மேம்படுத்துதலில் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த திறன்களை அதிகரிக்கும் வேகம் மற்றும் செயல்திறனின் பண்பு கொண்டதாக திகழ்கிறது :

  1. aCognitive Phase
  2. bFixation Phase
  3. cSkill Phase
  4. dAutonomous Phase✓ Answer
Q137Educational Methodology

Mohan is self centered but intelligent and imaginative. Name the psychologist who will classify him, 'Schezoid type'.

தன்னைப்பற்றி சிந்திக்கும் மோகன் கூரிய நுண்ணறிவு மற்றும் கற்பனைத் திறன் உடையவன். 'சீசாய்டு' வகை என இவரை வகைப்படுத்தும் உளவியலாளர் யார் ?

  1. aKretschmer
  2. bC.G. Jung
  3. cKraepelin✓ Answer
  4. dW.H. Sheldon
Q138Educational Methodology

Down's Syndrome is also termed as __________.

டவுன்ஸ் நோய்த்தொகுப்பினை __________ எனவும் குறிப்பிடலாம்.

  1. aCretinism
  2. bMicrocephaly
  3. cHydrocephalus
  4. dTrisomy 21✓ Answer
Q139Educational Methodology

The Adiseshiah Committee (1978) recommended that in the general education course __________ percent of the working week should be devoted to SUPW.

ஆதிசேஷையா குழு (1978)–ல் பொதுக் கல்விப் பாடப்பிரிவுகளில் ஒரு வார வேலைப் பொழுதில் _________ சதவீதத்தை SUPW-ற்காக ஒதுக்கலாம் என பரிந்துரைத்தது.

  1. a5
  2. b10
  3. c15✓ Answer
  4. d25
Q140Educational Methodology

In classical conditioning theory, extinction is achieved when Conditioned Stimulus (CS) loses its power to evoke the Conditioned Response (CR), it is accomplished by repeatedly presenting Conditioned Stimulus without following it with __________. Identify the condition.

ஆக்க நிலையுறுத்தக் கோட்பாட்டில் நிலையுறுத்தம் அழிந்து போதல் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட தூண்டல் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட துலங்கலை உருவாக்கும் சக்தியினை இழக்கும் பொழுது நிகழும், மேலும் இதனை நிகழ்த்துவதற்கு கட்டுப்படுத்தப்பட்ட துலங்கலை மீண்டும் தொடர்ச்சியாக __________ உடன் சேர்த்து வழங்கப்பட வேண்டும். இதற்கான நிலைப்பாட்டினை அடையாளம் காண்க.

  1. aConditioned Response (CR)
  2. bConditioned Stimulus (CS)
  3. cUnconditioned Response (UCR)
  4. dUnconditioned Stimulus (UCS)✓ Answer
Q141Educational Methodology

__________ of a concept may be defined as a sudden mental image of a particular good example of that concept.

ஒரு கருத்தின் ________ன் திடீரென தோன்றும் மன உருவத்தின் அடிப்படையில் அக்கருத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட சிறந்த எடுத்துக்காட்டு என வரையறுக்கலாம்.

  1. aAttribute
  2. bVariable
  3. cPrototype✓ Answer
  4. dCharacteristic
Q142Educational Methodology

In divergent thinking process the ability to generate unique or offbeat but appropriate ideas, solutions alternatives is __________.

விரிசிந்தனை செயல்முறையினில் தனிமைப்பட்ட அல்லது முறைசாரா, ஆனால் பொருத்தமான எண்ணங்கள், தீர்வுகள், மாற்று முறைகளை உருவாக்கக்கூடிய திறனை __________ எனலாம்.

  1. aSensitivity
  2. bFlexibility
  3. cOriginality✓ Answer
  4. dFluency
Q143Educational Methodology

The 'Synectics' model of teaching propagated by __________ stands for developing creativity among school children related to all areas of curriculum, the sciences and arts, at the individual or group level.

_________ இவரால் பரவல் கண்ட 'சினெக்டிக்ஸ்' கற்பித்தல் மாதிரி தனிநபர் மற்றும் குழுநிலைவிலான கலைத்திட்டம், அறிவியல் மற்றும் கலை பிரிவுகளில் பள்ளி மாணவர்களிடம் ஆக்கத்திறனை மேம்படுத்துவதனை குறிப்பிடுகிறது.

  1. aJean Piaget
  2. bBenjamin Cox
  3. cJerome S. Bruner
  4. dWilliam J.J. Gordon✓ Answer
Q144Educational Methodology

Statement (A) : Terman's study of gifted children suggest that high IQ children are healthier and stronger than average children. Statement (B) : They tend to be leaders among their peers but are emotionally maladjusted.

கூற்று (A) : புத்தித்திறன் மிக்க குழந்தைகள் பற்றிய டெர்மன் அவர்களது ஆய்வானது அதிக நுண்ணறிவு IQ உள்ளவர்கள் சராசரி குழந்தைகளை விடவும், நலத்துடனும், பலத்துடனும் உள்ளனர் என்பதை பரிந்துரை செய்கிறது. கூற்று (B) : ஒப்பார் குழுவைக் காட்டிலும் இவர்கள் தலைமைப் பண்பு உள்ளவர்களாக விளங்குவர் ஆனால் இவர்கள் மனவெழுச்சி பொருத்தபாடின்மை உள்ளவராவர்.

  1. aStatements (A) and (B) are correct
  2. bStatements (A) and (B) are wrong
  3. cStatement (A) is wrong (B) is correct
  4. dStatement (A) is correct (B) is wrong✓ Answer
Q145Educational Methodology

In the young animal or human infant restraint of movement leads to struggle actions accompanied by :

இளம் விலங்கு அல்லது குழந்தையின் இயக்கத்தில் ஏற்படும் தடையால் இதனுடன் இணைந்த போராட்டச் செயல்கள் எவ்வாறு வெளிப்படுகின்றன ?

  1. aSilence✓ Answer
  2. bBiting
  3. cKicking
  4. dScreaming
Q146Educational Methodology

__________ is aimed at the development of interpersonal and group skill and through this personal awareness and flexibility.

_________ இம்மாதிரியானது தன் உணர்வு விழிப்பு மற்றும் நெகிழ்வுத்தன்மை மூலம், ஒருவருக்கொருவர் இடையேயான மற்றும் குழுத்திறன்கள் மேம்பாடடைய வழிவகை செய்கிறது.

  1. aClassroom meeting model
  2. bSocial inquiry model
  3. cLaboratory model✓ Answer
  4. dSocial simulation model
Q147Educational Methodology

In 1905 __________ gave the first intelligence tests in psychology.

1905–இல் __________ உளவியலில் முதல் நுண்ணறிவு சோதனையை கொடுத்தார்.

  1. aAlfred and Gordon
  2. bHarvey and Cyril
  3. cBinet and Simon✓ Answer
  4. dBurt, Cyril
Q148Educational Methodology

Establishing an appropriate sequence and accomplishing harmony and consistency among different actions in psychomotor domain is __________.

உடலியக்கசார் புலத்தில் ஒரு பொருத்தமான வரிசையினை நிலைப்படுத்தி அதனில் பல்வேறு செயல்களுக்கிடையே நல்லிணக்கம் மற்றும் நிலைத்தன்மையை கொணர்தல் என்பது __________ ஆகும்.

  1. aArticulation✓ Answer
  2. bPrecision
  3. cManipulation
  4. dNaturalization
Q149Educational Methodology

__________ of Indian Constitution deals with, 'Prohibition of discrimination on grounds of religion, race, caste, sex or place of birth'.

இந்திய அரசியலமைப்பின் _________ சட்டப்பிரிவானது, 'மதம், இனம், ஜாதி, பாலினம் அல்லது பிறந்த இடம் இவை சார்ந்த காரணங்களின் அடிப்படையில் பிரித்துணர்வு செய்தலை தடுக்கும் சட்டமாகும்'.

  1. aArticle 42
  2. bArticle 5
  3. cArticle 32
  4. dArticle 15✓ Answer
Q150Educational Methodology

__________ may be defined as a rigid or inaccurate concept impervious to experience.

__________ இதனை ஒரு நெகிழ்வற்ற மற்றும் சரியில்லாத மேலும் அனுபவங்களுக்கு இடங்கொடாத கருத்து என வரையறுக்கலாம்.

  1. aStereotype✓ Answer
  2. bAttribute
  3. cVariable
  4. dContiguity

Want the worked solutions?

Subscribe to see a step-by-step explanation for every question, plus PG TRB’s full topic-wise question bank, mastery tracking and daily streaks.

Attempt this paperSee pricing